数学活动的特质与有效教学策略来自《课程·教材·教法》2009.8作者：泰州师范高等专科学校邓友祥摘要：数学活动具有内隐性、数学化、层次性、平衡性等特质。有效的数学活动教学要求要重视数学的“再创造”、基于学生已有的知识和经验、加大数学活动的探索性成分、引导学生“数学地思维”和“做数学”。关键词：数学活动；特质；有效教学；数学化；数学活动教学中图分类号：G633．6文献标识码：A文章编号：1000-0186(2009)08-0038-05随着数学新课程的深入实施，广大的数学教师在课程理念方面已有一定的认识，比较重视改善学生的数学学习方式，重视数学交流、合作学习等数学活动的教学，并积累了较丰富的数学新课程实施经验。但是，当前数学活动教学在很大程度上仍然停留在“为活动而活动”的表层上，数学活动展开不够充分，数学的本质凸显不够，数学教学缺乏创造性和数学性，学生内在的情感和思维没有被真正激活，这极大地影响了主体的主动建构。上述教学现状导致不少学生独立思考的意识不强，数学学习缺乏深层次的思考，数学学习效率和水平普遍不高，到了中学阶段(高中阶段尤为明显)，数学学习显得“后劲”(数学思维)不足。究其原因，不少教师对数学活动特质的理解和把握不够，缺乏对数学活动的形式及其作用的理性认识，不能准确地了解学生的真实思维活动，较多的只是凭自己的经验、直觉，甚至是主观臆断选择教学方法，不知道数学教学应该在何处活动、何时活动、怎样活动、活动应该达到什么目的，因而在实施数学活动教学时无所适从，不能科学地把握教学的进程与节奏。由此看来，对数学活动特质进行科学分析，探究和把握学生的真实思维活动，进而采取有效的数学活动教学策略，对提高数学活动水平和数学教学效率有十分重要的意义。以下，拟对数学活动及其特质做一界定，并探讨有效数学活动的教学策略。一、数学活动的特质关于数学活动，至今还没有一个准确的定义，这里只局限于对数学中积极性的狭义理解，把数学教学的积极性作为可发展的具有一定结构的思维活动来理解，显然，这种狭义的积极性是带有数学特点的。[1](104)至此，我们可以给数学活动下一个描述性定义。所谓数学活动，是指师生之间、学生之间交往互动与共同发展，具有一定结构和数学特点的思维活动。“数学教学是数学活动的教学。”[1](10)。分析数学活动的特质，有助于把握数学活动规律和学生的数学思维活动，采取有针对性的有效教学策略，以提高数学课堂教学的有效性。这里所说的特质是指数学活动本身所特有的性质，通常主要表现为以下几种。(一)内隐性数学活动具有较强的内隐性，这是由于，表面上看数学活动较多的是外在的活动(解题等操作活动)，事实上数学活动更多的却是内在的活动(数学思维活动)，外在的活动必须为内在的活动做准备。这一特质要求，有效的数学活动应该使学生勇于发表自己的意见，善于听取别人的意见，乐于修正自己的意见，从而揭示学生自身内在的数学思维活动。(二)数学化所谓“数学化”，简单地说，就是用数学方法将实际材料组织起来。在数学中，组织本身就是一项数学活动。数学活动如果不涉及数学教材深度(数学学习材料的组织程度)以及一定的时间长度，那是没有意义的。而决定数学活动深度的不是别的，正是数学与现实生活经历联系的密切程度，这些联系又保证了数学学习记忆的持久性。因此，数学教师理应肩负“数学化”的重任，重视数学与外部的联系，尤其重视数学内部的逻辑联系。正如弗赖登塔尔所说的：“数学教学不要教孤立的片断，应该教连贯的材料，这个观念从原则上看是正确的，因为有联系的事物学得快，记得牢。”[2(45-46)(三)层次性数学活动是一个组织经验领域的活动，学生在数学学习过程中，思维进入较高层次时，较低层次的组织方法将变成较高层次的研究题材，较低层次的活动就成为分析的对象，要了解学生真实的数学思维水平，就必须对数学活动的层次进行足够深度的分析。根据AA斯托利亚尔的观点，可以将数学活动(数学思维活动)水平分为三个层次：第一层次称为经验材料的数学组织化(数学描述)，主要借助于观察、试验、归纳、类比、概括等方法积累事实材料；第二层次称为数学材料的逻辑...