2020-2021学年上海交通大学第二附属中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若3a=2，则log38﹣2log36的值是()A．a﹣2B．3a﹣（1+a）2C．5a﹣2D．3a﹣a2参考答案：A【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知得log32=a，从而log38﹣2log36=log3=log32﹣2，由此能求出结果．【解答】解： 3a=2，∴log32=a，∴log38﹣2log36=log3==log32﹣2=a﹣2．故选：A．【点评】本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．2.等边的边长为1,设,则（）A．B．C．D．参考答案：B3.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）A．42+6B．30+6C．66D．44参考答案：A考点：由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，即可求出该多面体的表面积．解答：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，所以该多面体的表面积是+2×3+4×3+3××2=42+6，故选：A．点评：本题考查三视图，考查学生的计算能力，比较基础．4.若=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)，则()A.⊥B.∥C.(+)⊥(-)D.(+)∥(-)参考答案：C略5.数据，，…，的平均数为7，标准差为3，则数据，，…，的方差和平均数分别为A.81，19B.19，81C.27，19D.9，19参考答案：A【分析】根据下列性质计算：数据，，…，的平均数为，标准差为，其方差为，则，，…，的方差为，平均数为.【详解】数据，，…，的平均数为7，标准差为3，所以数据，，…，的方差为9，平均数为7.根据方差和平均数的性质可得，，…，的方差为，平均数为.选A.【点睛】本题考查方差与平均数的概念，解题关键是掌握平均数与方差的性质：数据，，…，的平均数为，方差为，则，，…，的方差为，平均数为.6.已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{﹣2，0，1，2}参考答案：C【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可．【解答】解：由集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣2，1，2}，得A∩B={1，2}故选C．【点评】此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题．7.在△ABC中，若0＜tanΑ·tanB＜1，那么△ABC一定是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不确定参考答案：A略8.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A.与B.与C.与D.与参考答案：B略9.在等差数列中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8的值为（）A．4B．6C．8D．10参考答案：C解析：因为a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝5a6＝80所以a6＝16a7－a8＝a6＋d－（a6＋2d）＝a6＝810.已知在R上是奇函数，，当∈(0，2)时，＝，则＝()．A．－2B．2C．－98D．98参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_______.①、图象关于直线对称；②、图象关于点对称；③、函数在区间内是增函数；④、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．参考答案：①②③略12.将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．参考答案：sin（4x+）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先求函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移，图象的函数表达式，再求图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式．【解答】解：将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移，得到函数y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）的图象，将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin（4x+）故答案为：sin（4x+）．13.如图已知梯形ABCD的直观图A′B′C′D′的面积为10，则梯形ABCD的面积为．参考答案：20【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】根据平面图形与它的直观图的面积比为定值，列出方程即可求出结果．【解答】...