湖南省湘潭市县第四中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.a2>b2B.lga>lgbＣ.D.参考答案：解析：从认知已知不等式入手：,其中a,b可异号或其中一个为0，由此否定A,B,C，应选D2.任何一个算法都离不开的基本结构为（）A．逻辑结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构参考答案：D3.已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A.B.C.D.4参考答案：C4.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（）A．B．8C．D．16参考答案：B【考点】K8：抛物线的简单性质；K6：抛物线的定义．【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标，进而根据直线AF的斜率为求出直线AF的方程，然后联立准线和直线AF的方程可得点A的坐标，得到点P的坐标，根据抛物线的性质：抛物线上的点到焦点和准线的距离相等可得到答案．【解答】解：抛物线的焦点F（2，0），准线方程为x=﹣2，直线AF的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=8故选B．5.将参数方程化为普通方程为（）A．B．C．D．参考答案：C略转化为普通方程：，但是6.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）参考答案：D7.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞6参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据程序，依次进行运行得到当S=35时，满足的条件，即可得到结论．【解答】解：当k=10时，S=1+10=11，k=9，当k=9时，S=11+9=20，k=8，当k=8时，S=20+8=28，k=7，当k=7时，S=28+7=35，k=6，此时不满足条件输出，∴判断框中应填入的关于k的条件是k＞6，故选：D．8.若x，y满足，则x﹣y的最小值为（）A．0B．﹣1C．﹣3D．2参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．【解答】解：x，y满足的区域如图：设z=x﹣y，则y=x﹣z，当此直线经过（0，3）时z最小，所以z的最小值为0﹣3=﹣3；故选C．9.已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由M在圆外，得到|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系．【解答】解： M（a，b）在圆x2+y2=1外，∴a2+b2＞1，∴圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=＜1=r，则直线与圆的位置关系是相交．故选B10.下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由四种命题的等价关系可判断A，D；利用等价命题的定义，可判断B；写出原命题的逆否命题，可判断C；【解答】解：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，一个命题为真，则它的逆否命题一定为真，但一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，故A错误，D正确；“a＞b”?“a+c＞b+c”，故B错误；“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，故C错误；故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列四个命题①“”的否定；②“若则”的否命题；③在中，““”的充分不必要条件；④“函数为奇函数”的充要条件是“”。其中真命题的序号是▲（把真命题的序号都填上）参考答案：①②“”的否定；即，是真命题；“若则”的否命题；即，也是真，其余两个是假命题12.如右图所示的程序框图输出的结果是_______参考答案：略13.若，则的最大值为____▲____．参考答案：3略14.已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则...