福建省福州侨中第一学期高三数学三角函数单元测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．曲线sin(26)yx的一条对称轴是（）A．56xB．56xC．712xD．712x2．要得到函数cos2yx的图象可以将sin2yx的图象（）A．向左平移32B．向右平移32C．向左平移34D．向右平移343．当22x时，函数()sin3cosfxxx的（）A．最大值是1，最小值是－1B．最大值是1，最小值是12C．最大值是2，最小值是－2D．最大值是2，最小值是－14．在ABC中，若2sincbC，那么B的度数为（）A．45B．60C．45或135D．60或1205．在ABC中，若0tantan1AB,那么ABC()A．是锐角三角形B．钝角三角形C．是直角三角形D．形状不能确定6．函数4)sin(2log21xy的单调减区间为（）A．(,]()4kkkZB．(,]()88kkkZC．3(,]()88kkkZD．3(,]()88kkkZ7．已知锐角终边上一点的坐标为（2sin,32cos3),则=（）A．3B．3C．3－2D．2－38．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（6,0）对称这两个性质的是（）A．y＝cos（2x＋6）B．y＝sin（2x＋6）Ｃ．y＝sin（2x＋6）Ｄ．y＝tan（x＋6）9．与正弦曲线xysin关于直线34x对称的曲线是（）A．xysinB．xycosC．xysinD．xycos10．若方程1cosxax恰有两个解，则实数a的取值集合为（）A．2222,,33B．22,00,C．22,D．22,11．函数2113coscos2sin4yxxx的最大值是（）A．114B．194C．5D．1212．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜2）的图象如图所示，则y的表达式为（）A．y＝2sin(61110x)B．y＝2sin(61110x)C．y＝2sin(2x＋6)D．y＝2sin(2x－6)题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．设)cos()sin()(21xnxmfx，其中mn12都是非零实数，若(2001)1,f则f(2006)。14．已知3cos,2cos24,sin3sinxx依次成等比数列，则x在区间0,2内的解集为。15．tan20tan403tan20tan40的值为。y2－2x632o16．在¡÷ABC中，∠A∠B∠C是三个内角，∠C=30°，那么22sinsin2sinsincosABABC+-的值是_______。三、解答题：本大题共7小题，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17．（本题8分）已知3,2cossin32sincos，求sin()的值。18．（本题8分）已知43tan，求cos2cossin2的值。19．（本题8分）若xxxxxtan2cos1cos1cos1cos1,求角x的取值范围。20．（本题8分）求sin7cos15sin8cos7sin15sin8的值。21．（本题12分）已知：Raaaxxfx,.(3sin22cos)(2为常数）（1）若xR，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在[,6]6上最大值与最小值之和为3，求a的值22．（本题12分）设f(x)满足(sin)3(sin)4sincos(||)2fxfxxxx,（１）求f(x)的表达式；（２）求f(x)的最大值．23．（本题14分）ABC中，cba、、分别为CBA、、的对边，且cba、、成等差数列，B300，ABC的面积为43152⑴求CA2sin142cos2的值；⑵求b的值参考答案1B2C3D4C5B6B7C8A9D10D11B12C13－1141212,1712,13,512153161417解：2sincos(1)32cossin(2)3222(1)(2):22(sincos+cossin)3得……4分即222sin()32sin()3……8分18解：222222cossincoscossin)cos2(sincoscossin2……3分=222222tan11tantan2cossincoscossinsin2……6分=25221691143894)(3114)(34)(3222……8分19解：1cos1cos|1cos||1cos|2cos1cos1cos|sin||sin||sin|xxxxxxxxxx……3分又1cos1cos21cos1costanxxxxx...