河南省三门峡市卢氏第一高级中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线中，给出的下列四个量，①渐近线；②焦距；③焦点坐标；④离心率.其中与参数无关的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④参考答案：D略2.在某次试验中，实数x，y的取值如下表：x01356y1.3m2m5.67.4若y与x之间具有较好的线性相关关系，且求得线性回归方程为，则实数m的值为（）A.1.5B.1.6C.1.7D.1.9参考答案：D【分析】根据表中数据求得，代入回归直线方程即可求得结果.【详解】由表中数据可知：，又，解得：本题正确选项：3.如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+a，则a=（）月份x1234用水量y4.5432.5A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25参考答案：D【考点】BK：线性回归方程．【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：=（1+2+3+4）=2.5，=（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是：=﹣0.7x+a，可得3.5=﹣1.75+a，故a=5.25，故选：D．【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．4.椭圆的焦点坐标是--------------------------（）A．(1,0)，(－1,0)B．(0,1)，(0，－1)C．(，0)，(－，0)D．(0，)，(0，－)参考答案：A5.线在x=1处的切线方程为（）A.B.C.D.参考答案：B6.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是()A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3]参考答案：D7.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则()A．P1＜P2＜P3B．P1＝P2＜P3C．P1＜P2＝P3D．P3＝P2＜P1参考答案：A略8.若为钝角三角形，三边长分别为，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：D9.若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A.－2B.4C.6D.－6参考答案：D【分析】化简复数为a+bi（a、b∈R）的形式，使实部为0，虚部不为0，可得结论．【详解】复数，若复数是纯虚数，则，解得a＝﹣6．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和复数的分类，是基础题．10.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件=“取到的2个数之和为偶数”,事件=“取到的2个数均为偶数”,则=A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为.参考答案：12.设函数,若是偶函数，则__________.参考答案：13.若函数是上的减函数,则的取值范围为.参考答案：14.已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=．参考答案：7【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算．【分析】运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，可得f′（2）=1，再由切点在切线上，可得f（2）=6，进而得到所求值．【解答】解：y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，可得f（2）=2+4=6，f′（2）=1，则f（2）+f′（2）=6+1=7．故答案为：7．15.若，则定义为曲线的线．已知，，，，则的线为．参考答案：16.以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当取得最小值时，双曲线的离心率为．参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】利用以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，求出a2+b2=4，再利用基本不等式，得出当且仅当a=2b时，取得最小值，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线的一条渐近线方程为bx+ay=0， 以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，∴=b，∴a2+b2=4，∴=（）（a2+b2）=（5++）≥（5+4）=，当且仅当a=b时，取得最小值，∴c=b，∴e===...