2021-2022学年福建省南平市建阳第二中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.3个班分别从5个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）A．53B．35C．A53D．C53参考答案：A【考点】计数原理的应用．【分析】每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择，根据乘法原理，即可得到结论【解答】解： 共3个班，每班从5个风景点中选择一处游览，∴每班都有5种选择，∴不同的选法共有53，故选：A．2.已知函数f（x）＝，函数g（x）＝asin（）一2a＋2（a＞0），若存在x1，x2［0，1］，使得f（x1）＝f（x2）成立，则实数a的取值范围是A、B、C、D、参考答案：A3.如图，PA⊥正方形ABCD，下列结论中不正确是（）A．PB⊥BCB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD参考答案：C略4.已知△ABC中,求证:a<b.证明:∴a<b.框内部分是演绎推理的()A、大前提B、小前提C、结论D、三段论参考答案：B5.已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是A．B．C．D．参考答案：A略6.有6张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，2，从中任取4张，可排出的四位数有（）A．10个B．12个C．14个D．20个参考答案：C7.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论错误的是()A．AC∥平面A1BC1B．BC1⊥平面A1B1CDC．AD1⊥B1CD．异面直线CD1与BC1所成的角是45°参考答案：D【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱的结构特征；异面直线及其所成的角．【专题】常规题型．【分析】利用正方体的性质，利用线线平行的判定，线面平行、垂直的判定和性质，逐一分析研究各个选项的正确性．【解答】解：由正方体的性质得，AC∥A1C1，所以，AC∥平面A1BC1故A正确．由正方体的性质得由三垂线定理知，CD⊥BC1，BC1⊥B1D，所以BC1⊥平面A1B1CD，故B正确．由正方体的性质得AD1⊥B1C，故C成立．异面直线CD1与BC1所成的角就是异面直线AD1与CD1所成角，故∠AD1C为所求，三角形AD1C是正三角形，∠BCB1=60°故D不正确故选：D．【点评】本题考查线面平行的判定，利用三垂线定理证明2条直线垂直，线面垂直的判定，求异面直线成的角．8.双曲线的渐近线的方程为（）A．B．C．D．参考答案：A，双曲线的渐近线方程为.9.函数f（x）=x2﹣lnx的递减区间为（）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．【解答】解：f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=x﹣=，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，故函数f（x）在（0，1）递减，故选：B．10.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设Sn是等差数列{an}的前n项和，且=，则=．参考答案：【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列{an}的前n项和为Sn，则S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差数列，即可得出结论．【解答】解：设S3=1，则S6=3， 等差数列{an}的前n项和为Sn，则S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差数列，∴S9=6，S12=10，∴=．故答案为：．【点评】正确运用等差数列{an}的前n项和为Sn，则S3，S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9，成等差数列是关键．12.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|﹣的值为_____．参考答案：4【分析】利用平均数、方差的概念列出关于的方程组，解方程即可得到答案。【详解】由题意可得：，设，，则，解得，∴故答案为：4．13.已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5=.参考答案：14.如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则．参考答案：15.在△ABC中，已知当A=，?=tanA时，△ABC的面积为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知求出，然后代入三角形面积公式得答案．【解答】解：由A=，?=tanA，得?=tanA=tan=．∴，则，∴==．故...