辽宁省沈阳市第五十六中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于直角坐标系内任意两点P1()、P2(),定义运算“”如下：P1P2=()()=若点M是与坐标原点O相异的点，且M(1,1)=N，则∠MON的大小为（）.A．90oB．60oC．45oD．30o参考答案：C2.如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）参考答案：D3.直线平面，，则与的关系为（）A．，且与相交B．，且与不相交C．D．与不一定垂直参考答案：C略4.在上定义运算:.若不等式对任意实数成立,则()A.B.C.D.参考答案：C5.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“”；③“(m?n)t＝m(n?t)”类比得到“”；④“t≠0，mt＝xt?m＝x”类比得到“”；⑤“|m?n|＝|m|?|n|”类比得到“”；⑥“”类比得到“”．以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A．1B．2C．3D．4参考答案：B6.设L、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列三个命题：正确的是（）①若m∥L且m⊥α，则L⊥α②若m∥L且m∥α，则L∥α③若α∩β=L，β∩γ=m，γ∩α=n，则L∥m∥n．A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：由L、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，知：①若m∥L且m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得L⊥α，故①正确；②若m∥L且m∥α，则L∥α或L?α，故②错误；③正方体中相交的两个侧面同时与底相交，得到交线并不平行，故③错误．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7.设x，y满足条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．4参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用；简单线性规划的应用；基本不等式．【分析】先根据条件画出可行域，设z=ax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=ax+by，过可行域内的点（4，6）时取得最大值，从而得到一个关于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可．【解答】解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x﹣y+2=0与直线3x﹣y﹣6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，∴4a+6b=12，即2a+3b=6，∴=（）×=（12+）≥4当且仅当时，的最小值为4故选D．【点评】本题考查了基本不等式在最值问题中的应用、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，确定a，b的关系是关键．8.函数，为的导函数，令，，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.参考答案：A因为，所以,解得.所以,由,得到为递减函数，而,则即.故选B.9.在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于()A.B.C.或D.或参考答案：D10.已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则的值为（）A．2B．4C．8D．16参考答案：B【考点】等比数列的性质．【分析】由题意和等比数列的通项得a1q2=2，a1q3a1q5=16，求出q2，即可得出结论．．【解答】解：设等比数列{an}的公比是q，由a3=2，a4a6=16得，a1q2=2，a1q3a1q5=16，则a1=1，q2=2，∴==4，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定点A为（2,0），圆上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是参考答案：以为圆心，半径长为的圆12.函数y=2cos2x+sin2x的最小值参考答案：13.已知三角形的三边满足条件，则∠A＝。参考答案：60°（）14.抛物线的焦点坐标为_______.参考答案：略15.设函数若，则实数a的值是__________．参考答案：－1或略16.－4＜k＜o是函数y=kx2－kx－1恒为负值的___________条件参考答案：充分非必要条件17.设，则为．参考答案：考点：微积分基本定理．专题：计算题．分析：运用微积分基本定理和定积分的运算律计算即可．解答：解：=+=﹣cosx+x=．故答案为：．点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理...