数学试卷2012．6考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在答题卡上准确填写学校名称、考试编号和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题或画图用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将答题卡交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．21的倒数是A．2B．2C．21D．21矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为A．50°B．40°C．30°D．20°4．若22(1)0mn，则2mn的值为A．4B．1C．0D．45．下列四个几何体中，主视图是三角形的是6．如图，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的内孔直径AB长为A．30B．20C．10D．57．在1，2，3三个数中任取两个，则这两个数之和是偶数的概率为A．13B．12C．14D．168．下右图能折叠成的长方体是ODCBAABCD二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．若分式241xx的值为0，则x的值为．10．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为．11．已知一个菱形的周长是20，两条对角线的长的比是4∶3，则这个菱形的面积是．12．如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点是方格纸中的两个格点，在4×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C的个数是．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13．计算：102sin458(2012)．14．解方程：211xxx．15．已知x13，求代数式4)14()1(2xx的值．16．如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．求证：DC=EA17．如图，已知：反比例函数kyx（x＜0）的图象经过点A（－2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BE⊥y轴于点E,交AF于点C，连结OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．18．列方程（组）解应用题：李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4．过点A作AE⊥AB且AB=AE，过点E分别作EF⊥AC，ED⊥BC，分别交AC和BC的延长线与点F，D．若FC=5，求四边形ABDE的周长．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。20．如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP．酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。（1）求证：DE是⊙O的切线；BAADCEBABCDEFDABCBAHEDOPEFCyxOAB（2）作DHOP于点H，若HE=6，DE=43，求⊙O的半径的长．21.某学校为了了解学生本学期参加社会实践的情况，随机抽查了该校部分学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。1050各时间实践活动人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生社会实践时间的人数统计图20406030人数时间6天7天及以上5天4天3天7天及以上20%4天15%3天10%%30%6天5天请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）该校共有学生1000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？22．类比学习：有这样一个命题：设x、y、z都是小于1的正数，求证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。小明同学是这样证明的：如图，作边长为1的正三角...