辽宁省鞍山市第八中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设向量=（cosα，），若的模长为，则cos2α等于（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：A【考点】GT：二倍角的余弦．【分析】由||==，求得cos2α=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α=2cos2α﹣1的值．【解答】解：由题意可得||==，∴cos2α=．∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣，故选：A．2.下列各组函数中和相同的是A.B.C、D.参考答案：B3.函数的定义域为，值域为，则点表示的图形可以是(▲)参考答案：B略4.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A．3B．6C．D．参考答案：B【考点】平面图形的直观图．【分析】由斜二测画法的规则知其对应的平面图形是一个直角三角形，一个直角边为3，另一个直角边为4，故其面积易求【解答】解：由图形知，其平面图形为一个直角三角形，两个直角边的长度分别为3，4故其面积为×3×4=6故选B．【点评】本题考查平面图形的直观图，求解本题的关键是熟练掌握斜二测画法的规则，与x轴平行的线段长度不变，与y平行的线段其长度变为原来的一半，故还原时，与y轴平行的线段的长度需要变为直观图中的二倍．5.已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】可得f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，由零点的判定定理可得．【解答】解： f（x）=﹣log2x，∴f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，满足f（2）f（4）＜0，∴f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C【点评】本题考查还是零点的判断，属基础题．6.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7参考答案：B7.下列向量的线性运算正确的是（）A.B.C.D.参考答案：C分析：由三角形法逐一验证选项中的运算是否正确即可.详解：对于因为,故选项错误；对于，，故选项错误；对于，,故选项正确；对于，，故选项错误，故选C.点睛：本题主要考查平面向量的线性运算，注意掌握三角形法则的应用是解题的关键.8.已知点E，F分别是正方体的棱AB，的中点，点M，N分别是线段与上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有A.0条B.1条C.2条D.无数条参考答案：B9.（3分）若，则等于（）A．B．C．D．参考答案：B考点：平面向量的坐标运算；平面向量坐标表示的应用．专题：计算题．分析：以和为基底表示，设出系数，用坐标形式表示出两个向量相等的形式，根据横标和纵标分别相等，得到关于系数的二元一次方程组，解方程组即可．解答： ，∴，∴（﹣1，2）=m（1，1）+n（1，﹣1）=（m+n，m﹣n）∴m+n=﹣1，m﹣n=2，∴m=，n=﹣，∴故选B．点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等．10.若函数在定义域上的值域为[-3，1]，则区间不可能为（）A．[0，4]B．[2，4]C．[1，4]D．[-3，5]参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列的通项公式，其前项和为，则.参考答案：略12.圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是．参考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【考点】J9：直线与圆的位置关系；J1：圆的标准方程．【分析】先求圆的半径，再求圆的标准方程．【解答】解：圆心到直线的距离就是圆的半径：r==．所以圆的标准方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2故答案为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=213.如图，在△ABC中，，，，则____．参考答案：8【分析】根据可得，整理出，代入，再结合，求得结果.【详解】由得：，则：又，本题正确结果：8【点睛】本题考查向量数量积的求解，关键是利用平面向量基本定理将问题进行转化.14.已知向量，，若和的夹角为钝角，则的取值范围为_______参考答案：15.设向量=（1，﹣3），=（﹣2，4），=（﹣1，﹣2），若表示向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量的坐标是．参考答案：（﹣2，﹣6）【考...