维普资讯http://www.cqvip.com第４期李子丰等：钻柱力学基本方程及其应用４１１切点处钻柱在切点处的状态是很难精确计算的，但一般认为在切点处钻柱躺‰在井壁下侧，斜率与曲率与井眼轴线基本一致，为此（）＋ｋ：（：Ｌ≈）（Ｌ）（Ｌ）ｕ（Ｌ）：（４１）（），式中，Ｄ为井眼直径，Ｄ为切点处钻柱外径，井壁约束钻柱变形受到井壁的限制，对—任意一点均必须满足＿＿二Ｄ￣－Ｄｏｉ（５１）Ｆ式中，Ｄ为ｉ钻柱外径．段３导向钻具三维大挠度静力分析的数学模型３１补充假设．本部分补充假设除不要求钻柱的挠度相对于其长度为小量外，其余与２１同．．相３２微分方程．下部钻具组合由一１稳定器、弯角或接触点分割成ｎ个独立结构单元，根个据方程（）７和（）６，（）８，推导出下部钻具三维静力大‘挠度微分方程组、（ｗ一ＶＥｌ＋正＝ｓ－一（ｉｓ）ｉｉ””—‘１ａ一鼠）ｑｃｏＩｌ（一（ｉ＋＝（。一＆一ｉａ”｝（））Ｉ正Ｅ￣咄ｃＢ）（妇ｓｓａ）１６Ｉ一ｕＥＩ＋正－—＝（一ｌｉｉ。）ｓ）ｉ￣ｑｓｉｎｌ式中，５为ｌ钻柱下部ｚ方向的分力，＝１为降斜力｝ｓ为段钻柱下部段时Ｙ方向的分力，ｉ时为增方位力．＝１当ｆ．０时，由（）两式得出１前６。ｉ一Ｊ维普资讯http://www.cqvip.com４２１力学学报（９５年）第２卷１９…７钻头处稳定器或接触点处臣（１岛ｘｒ＝一（：Ｅ（咄卜）ｌ）（００｝Ｌ）ｒ＋）１（＝ｌＬｒｒ）ｌｇ其中，。。；，Ｚ为ｉ钻柱右端的井眼中心坐标．ｉ段，矩连续角处弯角两侧钻柱坐标连续，导数有一个与弯角和装置角有关的差值ｒｒ内力连续，为此１ｌ、●●●●●弯０ｊ０）＝Ｏ＝Ｏ（＝ｒｌ０厶）（）、、．●●●●，，：＝［０十ｓＯｃｓ；１ｌ）ｉ０ｓ］２（）＋（ｉｉｏ］＋［ｌ一ｓ；ｎ；工）ｎｅ０ｎｉｅ＋一【１）ｉ０ｃｓ。％１０一ｓＯｓｅ１（＋８。】一ｆ（）ｉｉ０ｎｎｎ３ｆ０２１日（＝Ｅ＋１，ｌＪＬ）ｉ１ｒ『（十ｏ（）＝斗０工；（）其中，０为ｉｔ段钻柱上端弯角，切点处为ｉ钻柱上端弯角的装置角段ｒ１｝（ｌ工Ｌ—）Ｒ井壁约束ｆ１２ＲＩ二２ｒ２２、４稳态钻柱拉力一扭矩模型竺曹亨，如补假１壁刚；）柱井均接，！模便作下充设：）呈性２与壁匀触钻心警害寻心井钻或某致３浆度常，汉体４擦数藁。；）密为数宾流；）系在二弄泥摩口．。一４２微分方程．＝塑数；）柱动不去）向形小．。常５中载大略６变为量钻轴维普资讯http://www.cqvip.com第４期由补充假设５得）李丰钻力基垦苎子等：柱学塑垦里＝。，！＝。．利用滑动摩擦定律、宾汉流体本构方程、运动平衡方程和几何方程导出钻柱拉力扭矩微分方程组ｄＴ：＾Ⅳｍ＋。ｌｋｂ＋ｋ．ｋｂ＋Ｔ一Ｅ』２ｂ．ｋｄ一删鲁一ⅣＲ＋肌一。＋ｑＥＩｄｋｈｂ＋％一＾ｔｑｅ。ＪⅣ＋．＝ｌｋｂ；佩Ｉ（２３）ｌ式中，，＝１；＝；ｏ￣ｍ＝２ｒ彘『，钻头‘处为起点；冗。为钻柱半径；为钻柱与井壁的线接触压力；Ⅳ为在方向的分量ｊⅣ为Ｎ在ｅ方向的分量；为起钻或上行速度；为钻桂自转角速度；为钻井液的结构力ｊ为钻井液的动力粘度；，为钻柱与井壁的摩擦ｒ＋日２＇；面；长志￣ｏｆｒＲｏｒＶ为系数．４３边界条件．计算钻柱的拉力、扭矩及其与井壁的接触压力在此计算过程中，钻柱组合、井眼轨迹、摩擦系数、作业过程等都是已知参数，边界条件为日。Ⅳ。ｌ（）‘ｏ一Ｔ）丁ｌ（：ｂ０ｅ）其中，Ｗｏ日为钻压，ＴＢ为钻头扭矩，在起下钻时，ＷｏｏＢ＝ＴＢ＝０Ｏ确定井下动力钻进的实际钻压在用井下动力钻进时，一般都靠泵压的变化估算钻压．钻柱拉力与扭矩微分方程建立后，就可根据大钩负荷计算实际钻压－边界条件为、（％【工）（＝ｌ工０）其中，Ｌ为钻柱全氏或井深，Ｗｏ为大钩负荷．Ｈ确定摩擦系数用大钩负荷和转盘扭矩，确定摩擦系数的边界条件为ｆ２５（＝％。一１）（。ｌ）＝＝％Ｔ工ｍ（。一Ｊ（２６】维普资讯http://www.cqvip.com４４１力学学报（９５年）第２卷１９７其中，为作用在转盘上的扭矩．除上述应用外，钻柱动力学基本方程还用于研究定向井钻柱的振动等方面５结论１本文建立的钻柱动力学基本方程较全面准确地表达了钻柱的运动、变形和受）力之间的数学关系，适...