三角形全等的判定班级：座号：姓名：学习目标：1.探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等；2.结合图形，用符号表述定理并学会规范书写；3.会利用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边做直角三角形．4.体验数学与实际生活的联系，培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.学习重点：应用“斜边、直角边”定理证明两个直角三角形全等．学习难点：能灵活运用三角形全等的判定方法解决相关问题．【学前准备】预习书本P42至P43提出问题，复习旧知1.判定两个三角形全等的方法：、、、.2.如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是.3.如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，⑴若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）⑵若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）⑶若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）⑷若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）4.探究（斜边、直角边）：如图，已知Rt△ABC.求作：一个Rt△A/B/C/，使∠C/＝90°,B/C/＝BC,A/B/＝AB.（尺规作图，保留作图痕迹）把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？5.归纳：直角三角形全等的特殊判定：．（简写成“”或“”）．这样，判定两个直角三角形全等的方法有．教师二次备课备课教师：作法：1.作∠MC/N＝90°；2.在射线C/M上取段B/C/＝BC；3.以B/为圆心,AB为半径画弧，交射线C/N于点A/；4.连接A/B/．∴△A1B1C1即为所求．CBA【课堂探究】5.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC＝BD.求证BC＝AD.6．如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？【课堂检测】7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，求证：⑴BD＝CD；⑵∠BAD＝∠CAD.8.如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF.求证：AE＝DF.【课堂小结】一般三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法课后作业1.下列命题中正确的有（）①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.DCBABAEFDC第3题第4题DFECBAEEFFBBAACCDDCAB∟∟EDA．2个B．3个C．4个D．1个2.使两个直角三角形全等的条件是（）A．一组锐角对应相等B．两组锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长为（）A．1B．2C．3D．44.如图，已知∠ACD＝∠ADB＝90°，欲说明BC＝BD，可补充条件.（填写一个即可）5.如图，A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，且AB＝CD，CE＝BF，则CE与BF的位置关系为.6.如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB＝DC，求证∠ABD＝∠ACD.7.如图，从C地看A，B两地的视角∠C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等.A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？8．如图，AD是△ABC的高，E是AC上一点，BE交AD于F，且有BD＝AD，DF＝DC，试说明BE⊥AC．9．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF．求证：AB∥CD．10．如图，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于E，若BC＝BD，求证AC＝AE＋ED．DCBAEDCBA第5题【教学反思】