漳州师范学院学报(自然科学版)JournalofZhaugzhouNormalUniversin(Nat・Set)文章编号:1008-7826（2008）04-0011.07参数未知混沌系统的同步控制与参数识别马米花（漳州师范学院数学与信息科学系，福建漳州363000）摘要：考虑填数未知的非自治混沌系统作为驱动系疑.用自适应控制方法构遗一个响应系统，使之与驱动系统的结构相同.恳于李雅普诺夫穗定性理论，进一步选择适当的控创富使它们达到完全同步.当駁动一响应系统达到完仝同步时，也使它们的系统泰数达到一致，由此可以识别驱动系统的参数.以受迫Duffing系统和扩青器系统为例脸证了本丈提出的方案是有效的.关键词：泰數未知系统；自适应揑制；参数识别；Diiffiug系统；扩音召系统中图分类号：O4".5;T、r71文献标识码：A1引言由于混沌系统同步控制在电机工程，安全通讯，生物和化学等较域有广簡的应用前景U'l，所以混沌同步的控制问题已经成为「IF线性科学领域的热点问题之一•门从1990年Pecoia和OHIO泸关于混沌同步的研究以来，人们已经提出了很多同步控制方法：线件、IF线性控制1正弦反馈控制叫口适应控制叫匸动控制（⑼，邦邦控制冋等等.这些方法可以使相同系统或不同系统Z间达到同步，但足所考虑的混沌系统的参数大多数足已知或者确定的心叫金实际应用中，由于受到嗓用等条件的干扰以及系统不稳定的影参数未知混沌系统的同步控制与参数识别马米花（漳州师范学院数学与信息科学系，福建漳州363000）摘要：考虑参数未知的非自治混沌系统作为驱动系统。用自适应控制方法构造一个响应系统，使之与驱动系统的结构相同。基于李雅普诺夫稳定性理论，进一步选择适当的控制器使它们达到完全同步。当驱动一响应系统达到完全同步时，也使它们的系统参数达到一致，由此可以识别驱动系统的参数。以受迫Duffing系统和扩音器系统为例验证了本文提出的方案是有效的。关键词：参数未知系统；自适应控制；参数识别；Duffing系统；扩音器系统中图分类号：0415.5；TM71文献标识码：A1引言由于混沌系统同步控制在电机工程，安全通讯，生物和化学等领域有广阔的应用前景[1-4],所以混沌同步的控制问题已经成为了非线性科学领域的热点问题之一。自从1990年Pecora和CarrolI［5］关于混沌同步的研究以来，人们已经提出了很多同步控制方法：线性、非线性控制［6-7］,正弦反馈控制［8］,自适应控制［9］,主动控制［10］,邦邦控制［11］等等。这些方法可以使相同系统或不同系统之间达到同步，但是所考虑的混沌系统的参数大多数是已知或者确定的［6-11］。在实际应用中，由于受到噪声等条件的干扰以及系统不稳定的影响，混沌系统的参数常常是未知或不确定的。因此考虑参数未知的系统的同步控制问题更加重要，尤其是，若能进一步识别参数未知系统的参数，那将非常有实际意义。近年来，也有些文章研究参数未知的系统的同步控制与参数识别［12-20］,其中文［12-17］是用自适应控制方法实现系统同步和识别参数，文［18-19］是用backstepping设计控制器和识别参数。但是这些方法的控制器中大多含有系统的未知参数［12-14］,这在实际应用中不容易实现。而且目前有关参数未知的系统的同步研究的文献大部分考虑的是自治系统［12-20］。而在工程中，却有很多系统是非自治的，例如，受迫Duffing系统,Vanderpol系统，陀螺仪系统［21］,扩音器系统［22］等等。本文考虑的是一类参数未知的非自治混沌系统的同步控制，而且控制器与系统的未知参数无关，方法具有普适性。首先用自适应控制方法构造一个与驱动系统有相同结构的响应系统，再根据李雅普诺夫稳定性理论，进一步选择适当的控制器使它们达到完全同步。当驱动一响应系统达到完全同步时，也使它们的系统参数达到一致，从而可以识别驱动系统的参数。最后以受迫Duffing系统和扩音器系统为例验证了本文提出的方案是有效的。2同步控制方法与参数识别方法的概述考虑非自治的混沌动力学系统为x=F(x,a)+M(/,0),(1)其中“•”是关于/求导，x=(x,,x2,...,xjer,Fga)是连续的线性或者非线性函数,M(r,p)是外激励，a=(al9a2,...,atn)eRm,0=(0,02，・・・，0/疋尺‘，a,卩都是未知参数，把系统(1)称为驱动系统，用自适应控制方法构...