2020高考数学单元滚动精准课时练11对数和对数函数

课时11对数和对数函数模拟训练(分值:60分建议用时:30分钟)1.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x12等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】由条件知,log3(log2x)=1,∴log2x=3,∴x=8,∴x12=.2.设a=log32,b=ln2,c=512,则()A.alog3=,因此c0时,f(x)=2010x+log2010x,则方程f(x)=0的实根个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C7.定义:区间x1,x2(21xx)的长度为12xx.已知函数的定义域为a,b,值域为2,0,则区间a,b的长度的最大值为.【答案】415【解析】由0log5.0x2解得441x,所以区间a,b的长度的最大值为415414.8.已知函数f(x)=则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是________.【答案】{x|-12}【解析】当x≤0时,由3x+1>1,得x+1>0,即x>-1.∴-10时,由log2x>1,得x>2.∴x的取值范围是{x|-12}.9.已知f(x)=loga(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.10.已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围.【解析】∵a>0,且a≠1,∴u=2-ax在[0,1]上是关于x的减函数.又f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是关于x的减函数,∴函数y=logau是关于u的增函数,且对x∈[0,1]时,u=2-ax恒为正数.其充要条件是,即10得01x,所以函数的定义域是(0,1)因为0f(1),且log2f(x)<f(1).

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