考点6万有引力与航天平抛运动【原题再现】8.2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：（）A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大【答案】C【名师点睛】万有引力与航天试题，涉及的公式和物理量非常多，理解万有引力提供做圆周运动的向心力，适当选用公式，是解题的关键。要知道周期、线速度、角速度、向心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关。万有引力与航天平抛运动★★★○○○○1、在行星（卫星）运动中，所做匀速圆周运动的向心力由中心天体对它们的万有引力提供，即：万F＝Fn，设中心天体的质量为M，行星或卫星（即环绕天体）的质量为m，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式有：万F＝Fn＝2rGMm＝rvm2＝mrω2＝242Tmrπ＝man，解得：①v、ω、T、an均与环绕天体本身质量m无关，与中心天体质量M有关；②随着轨道半径r的增大，v、ω、an均变小，T变大；③在行星（卫星）环绕运动中，当涉及v、ω、T、an中某个参量变化，讨论量的变化情况时，应需注意轨道半径r的变化，并采用控制变量法予以讨论；④万F或Fn与环绕天体本身质量m、中心天体质量M都有关。2、解决平抛运动问题一般方法解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。1、在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，灵活掌握公式222224MmvrGmmrmmarrT，做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算2、对于平抛运动，考生需要知道以下几点：（1）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口①在水平地面水平平抛：②在半圆内的平抛运动：③斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。④对着竖直墙壁平抛（2）类平抛运动的求解方法①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；假设月球绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r1，向心加速度为a1。已知万有引力常量为G，地球半径为R。下列说法中正确的是：（）A．地球质量aR2MGB．地球质量211arMGC．地球赤道表面处的重力加速度gaD．加速度之比2121aRar【答案】B【解析】1、两个球形行星A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面．如果两行星质量之比MA/MB=p，两行星半径之比RA/RB＝q，则两卫星周期之比Ta/Tb为：（）A.pqB.qppC.pqqD.pq【答案】C【解析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：2224GMmmrrT，解得：234rTGM，故33aABbBATRMqqTRMP，故C正确；故选C．2、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，从a点正上方O点以速度v水平抛出一个小球落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的：（）A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点【答案】A【解析】过b做一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从O点以速度2v水平抛出时，小球落在水平面上时水平位移变为原来的2倍，则小球将落在我们所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的bc、之间，故A正确，BCD错误。【名师点睛】本题考查角度新颖，很好的考查了学生灵活应用知识解题的能力，在学习过程中要开阔思路，多角度思考，如本题中学生可以通过有无斜面的区别，找到解题的突破口。3、如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O，AB为沿水平方向的直径。...