浅谈如何培养高中学生的发散性思维-中学数学论文浅谈如何培养高中学生的发散性思维黄春红（宜春三中，江西宜春336000）摘要：发散性思维是数学思维中非常重要的一种，培养学生的发散性思维是新课程改革中的基本理念之一。发散性思维有利于培养学生的想象力和创造力。在教学中应根据学生的实际情况用合适的方法不断地培养学生的发散性思维。关键词：发散性思维；意识；正确引导；猜想与联想中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-06-0151-01高中数学新课程改革的基本理念之一，就是“注重培养学生的数学思维能力”，由此可见在新课程改革中已将“培养学生的数学思维能力”提到了一个新的高度。而发散性思维是数学思维中非常重要一种。发散性思维它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。发散性思维的特点是：(1)充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，以点带面，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。(2)发散性思维是一种重要的创造性思维，具有流畅性、变通性和独创性等特点。所以在新课程改革中应更加重视对学生发散性思维的培养。那么如何来培养学生的这种思维呢？在我们平常的教学活动中应该具体怎么做呢？笔者根据平时积累的教学体验来谈谈自己的一些想法与做法。一、引导学生正确进行发散性思维教师是学生的引导者，引路人，学生是否明白发散性思维的意义，其实并不重要。作为教师只要能够引导学生在学习过程中会用这种方式去思考和解决问题就是一种成功，在具体教学过程中可以通过对学生提问题能引导学生从不同的角度去思考分析问题。比如在讲圆的标准方程的时候，通过建立适当的平面直角坐标系可以求到圆心坐标为(a,b),半径为r的圆的标准方程为(x－a)2+(y－b)2=r2，这个时候老师可以向学生提问。老师（以下简称“师”）问：是不是平面直角坐标系中所有点的坐标都满足这个方程呢？学生（以下简称“学”）都会异口同声的说：不是。学：只有圆上的点的坐标代入方程才成立。师：那么其他的点代入会满足一种什么关系呢？这个时候有些同学可以判断出来，有些同学就可能不知道如何去判断，老师可以继续用提问的方式来引导学生。师：请问圆将平面直角坐标系内的点分为几类呢？学：三类，在圆上、圆内和圆外三类。师：那请思考圆内的点到圆心(a,b)的距离是大于r还是小于r？学：小于r。师：既然如此，那么你们能否判断将圆内的点的坐标代入(x－a)2+(y－b)2所得的值与r2的大小关系呢？学：(x－a)2+(y－b)2r2。师：那么若点(x,y)在圆外，则可以得到……?学：(x－a)2+(y－b)2r2。在这个例子中学生就在不知不觉中进行了发散性思维活动，通过这样的活动，不仅让学生彻底弄清某一个问题，而且与之相关的更深层次的问题都得到了解决。二、引导学生多进行“一题多解、一题多变”要学好数学必须要多练，但是不能盲目搞题海战术。练习的主要目的是巩固基础知识，熟练解题方法与技巧，培养数学思维能力。老师给学生上习题课时，不能为讲某个题而讲题，要目的去讲题。其中就可以通过引导学生多进行“一题多解、一题多变”来培养学生的发散性思维。比如在讲等差数列的一个题目时，我就引导学生进行了“一题多解、一题多变”。题目是这样的：等差数列{an}中，a1＜0,S9=S12,该数列前多少项的和最小？首先给学生明确问题，这里是求等差数列的前n和的最值问题。然后引导学生，数列是一个特殊的函数，所以对这个问题的考虑可以从两个方面去想，一是纯粹利用数列的相关知识处理，二是利用函数的相关知识处理。师：请问同学们知道用什么方法可以判断这个数列的前多少项都为非正数项？学：可以利用通项an。师：具体怎么做呢？师：你们简直太棒了！那么就请大家根据刚才的分析写出每种方法的具体步骤吧。……当学生写完后，可能一节课的时间也就差不多了，这个时候可以给学生提出新的问题：如果我们将这个题目中的条件a1＜0改为a10，那么这个题目中的问题怎么问才合理呢？用什么方法去解决呢？这可是个有点挑战性的问题哦！请同学们课认真去思考，把你们的具体做法写在作业本上交给老师，好不好？学：好，我们...