【同步教育信息】一、本周主要内容:分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习二、本周学习目标:1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。三、考点分析:1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。3、分数除法应用题的数量关系式是:单位“1”×分率=分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。四、典型例题例1、(重点展示)计算。(1)53÷6÷151(2)59×32÷3518分析与解:计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，再按乘法计算法则进行计算。(1)53÷6÷151=53×61×15=23(2)59×32÷3518=59×32×1835=37点评:也许有人会说，不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，可以！但是再想一下，是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便。年级六年级科目数学主讲老师崔小兵例2、(误点诊所)计算15÷259×54错误解法:15÷259×54=15×925×45=361875分析与解:和例题1一样先转化为连乘的算式，再计算。正确解答:15÷259×54=15×925×54=3100点评:在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。例3、(重点展示)一筐苹果，吃了32，正好是10千克，这筐苹果重多少千克？分析与解:“吃了32”是指吃了这筐苹果的32，把这筐苹果看作单位“1”，可以写出下面的数量关系式:这筐苹果的千克数×32=吃了的千克数解:设这筐苹果重ⅹ千克。ⅹ×32=10ⅹ=15答:这筐苹果重15千克。点评:做分数乘法应用题时，可以发现:分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。但是单位“1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。例4、(难点突破)一根电线长200米，用去了52，用去了多少米？分析与解:用去了52，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道，所以这是一道分数乘法应用题。200×52=80(米)答:用去了80米。点评:解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。可以进行这样的小结:当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。例5、(考点透视)学校田径队有24名女同学，是男同学的54，学校田径队一共有多少名同学？分析与解:要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人数已经知道，要先求出男生的人数。“是男同学的54”，是把男生人数看作单位“1”，24名女同学对应的分率就是54。24÷54=24×45=30(名)30+24=54(名)答:学校田径队一共有54名同学。点评:做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。列式计算不仅要知道自己为什么这样列式，更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要分辨清楚的。例6、(整理与练习:难点突破)一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后，客车行了全程的21多40千米，货车行的路程比全程的一半少101，甲、乙两地相距多少千米？分析与解:可以画出下面的线段图进行分析:？千米货车客车40千米甲乙101货车行的路程客车行的路程从线段图上可以看出，客车行的路程比全程的21多40千米，货车行的路程比全程的一半少101。等量关系式是:全程×101=40千米。解:设甲、乙两地相距ⅹ千米。ⅹ×101=40ⅹ=400答:甲、乙两地相距400千米。点评:题目的叙述比较复杂，题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。但我们借助于线段图进行分...