冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷第一期【新课标版】专题043月一模精选（第4卷）题号12345678910答案填空题11.12.13.1.已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合或，集合，则（）A．B．C．D．3.若α∈，且，则的值等于()A．B．C．D．4.已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．5.甲､乙､丙､丁四位同学站成一排照相,则甲.乙两人中至少有一人站在两端的概率为()A．B．C．D．6.在空间中，a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是()A．若a⊥c，b⊥c，则a∥bB．若a⊂α，b⊂β，α⊥β，则a⊥bC．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bD．若α∥β，a⊂α，则a∥β7.函数f（x）在[﹣π，π]上的图象大致为()A．B．C．D．8.设的内角，，的对边分别是，，．已知，，则（）A．B．C．D．9.已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（a＞0，b＞0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（）A．B．C．D．10.将函数的图象向右平移个单位后，得到的函数图象关于对称，则当取到最小值时，函数的单调增区间为（）A．B．C．D．11.已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________.12.设，满足约束条件，则的最小值是________．13.已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____．14.△ABC中,角A､B､C的对边分别为a､b､c,已知(a+b)(sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC.（1）求角A的大小；（2）求的取值范围.15.眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数；（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这8人中任取2人，记坚持做眼保健操的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.附：0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87916.如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点.（1）求证：平面平面；（2）若是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.17.在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；（2）将曲线向左平移2个单位，再将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值.18.设函数（1）当时，解不等式；（2）求证：