高三数列基本复习题选1．在首项为81,公差为－7的等差数列中,最接近零的是第项2．等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18－a5,则S8等于:A．18B．36C．54D．723．如下表,它满足(1)第n行首尾两数均为n,(2)表中的递推关系,类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是．4．有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为:A．9B．10C．19D．295．等差数列中,＝－5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项的平均值是4,则抽取的是:A．B．C．D．6．将正偶数按下表排成4列:第1列第2列第3列第4列第1行2468第2行16141210第3行18202224……2826则2000在:A．第125行,第1列B．第125行,第2列C．第250行,第1列D．第250行,第4列7．随着科技发展计算机价格不断降低,每年计算机价格降低,2000年价格为8100元的计算机,_年价格可降为:A．1800B．1600C．900D．3008．1980年我国工农业总产值为a千亿元,要实现______同志提出的到2000年工农业总产值翻两翻的战略目标,年平均增长率至少应达到:(A)(B)(C)(D)9．制造某机器配件的一道工序是:用汽锤把厚度为a厘米的金属工件锻造成厚度不多于原厚度的83％的工件．现知汽锤每冲击一次后,工件的厚度就比这次冲击前的厚度降低3％,则至少需冲击次．10．在等比数列中,首项,则是递增数列的充要条件是公比q满足:A．q_gt;1B．q_lt;1C．0_lt;q_lt;1D．q_lt;011．等比数列的前n项和,则k的值是:A．全体实数B．－1C．1D．312．在3与24之间插入5个实数,使这7个数成等比数列,这个数列的第4项是13．二进制数即〝逢2进1〞,如(1101)2,表示二进制数,将它转换成十进制形式是,那么二进制数,转换成十进制形式是:(A)2_－１(B)2_－2(C)2_－１(D)22000－１14．已知数列的通项公式为则关于an的最大.最小项叙述正确的是:(A)最大项为a1,最小项a3(B)最大项为a1,最小项不存在(C)最大项不存在,最小项为a3(D)最大项a1,最小项a415．数列1,1+2,1+2+22,……,1+2+22+……+2n-1,……的前n项和是Sn=16．无穷等比数列的第一项等于第二项开始隔一项的以后各项的和的3倍,则这个数列的公比为17．.18．等于:(A)16(B)8(C)4(D)219．已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和为Sn,=1,则公比q的取值范围是:A.q≥1B.0_lt;q≤1C.0_lt;q_lt;1D.q_gt;120．用数学归纳法证明:_2n-y2n(n∈Z+)能被_+y整除的第二步是:假设n=k(k∈Z+)时,_2k-y2k能被_+y整除,证当n=k+1时,_2(k+1)-y2(k+1)也能被_+y整除.则在证明过程中,_2(k+1)-y2(k+1)的合理变形是:(A)(_k+1+yk+1)(_k+1-yk+1)(B)_2k(_2+y2)-y2(_2k+y2k)(C)_2(_2k-y2k)+y2k(_2-y2)(D)_2(_2k+y2k)-y2k(_2+y2)21．设数列{an}的前n项和为Sn,已知an=5Sn－3(n∈N),求a1+a3+…+a2n－1的值．22．数列是等比数列,＝8,设,如果数列的前7项和是它的前n项和组成的数列的最大值,且,求的公比q的取值范围．23．已知数列{an}的通项公式an=9-2n,则Hn=a1+a2+…+an=．24．已知数列{an}的前n项和(1)求数列{an}和{bn}的通项;(2)求证存在自然数n0,对一切不小n0的自然数n,恒有an_gt;5bn.25．(1)解不等式;(2)设f(k)是满足上述不等式的正整数_的个数,求f(k)的解析式;(3)记的表达式;(4)令试比较Sn与的大小.26．某房屋开发商出售一套50万元的住宅,可以首付5万元,以后每一年付5万元,直到付清,也可以一次付清,并优惠_%,问开发商怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次付款.(年复利率2%,_取整数)27．某地今年年初有居民住房面积为am2,其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房,同时每年拆除_m2的旧住房,又知该地区人口年增长率为4.9‰．(1)如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房面积_是多少?(2)依照(1)拆房速度,共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房?28．有一条生产流水线,由于改进了设备,预计第一年产量的增长率为150%,以后每年的增长率是前一年的一半,设原来的产量为a.(Ⅰ)写出改进设备后的第一年,第二年,第三年的产量,并写出第n与第n―1年n≥2,n∈N)的产量之间的关系式;(Ⅱ)由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的10%,请说明从第几年起,产量将比上一年减少.29．已知函数f(_)=loga(a_gt;0且a≠1).(1)设点A是函数f(_)的图象上的点,点B与点A关于点(,1)对称,则点B是否在函数f(_)的图象上?并说明理由;(2)设f(_)的反函数是g(_),若g(_1)+g(_2)=1,比较_12+_22与_1+_2的大小;(3)令bn=(n∈N),如果对一切自然数n,不等式bn+1_gt;n2恒成立,试找出自然数a的最小值,并证明你的结论.