2020年广东省潮州市柘林中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是A.若m//,，,则m//nB.若m,n,m//,n//,则//C.若，m,则mD.若，m,则m//参考答案：A2.如图,中，点同时从点出发，分别沿,运动，相遇时运动停止。已知,运动的速度是的两倍，则的最大值是()A．B．C．D．参考答案：A略3.关于的方程有两个负实根，则整数的取值集合参考答案：B4.已知函数的值域为，且图象在同一周期内过两点，则的值分别为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据值域先求，再代入数据得到最大值和最小值对应相差得到答案.【详解】函数的值域为即，图象在同一周期内过两点故答案选C【点睛】本题考查了三角函数的最大值最小值，周期，意在考查学生对于三角函数公式和性质的灵活运用和计算能力.5.设集合，，则A.B．C．D．参考答案：D6.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为()A.－845B.220C.－57D.34参考答案：C7.已知集合，集合，则A．B．C．D．参考答案：C8.如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为（）A．2B．3C．2D．3参考答案：C【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】观察图形知：，=，，由此能求出．【解答】解：观察图形知：，=，，∴=（）+（）+（）=．故选C．9.从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在［4.8，4.85）g范围内的概率是（）A.0.38B.0.62C.0.7D.0.68参考答案：A略10.已知向量∥，则x=()A.9B.6C.5D.3参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于函数定义域中任意有如下结论：①；②；③；④。上述结论中，正确结论的序号是_______________．参考答案：①③④略12.若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是▲.参考答案：13.函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，=.参考答案：-2略14.已知a=log32，那么log38－2log36的结果用a表示是______参考答案：a—215.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x，y∈R，则x+y的取值范围是．参考答案：[1，2]【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】建立坐标系，得出点的坐标，进而可得向量的坐标，化已知问题为三角函数的最值求解，可得答案．【解答】解：由题意，以O为原点，OA为x轴的正向，建立如图所示的坐标系，设C（cosθ，sinθ），0≤θ≤可得A（1，0），B（﹣，），由若=x（1，0）+y（﹣，）得，x﹣y=cosθ，y=sinθ，∴y=sinθ，∴x+y=cosθ+sinθ=2sin（θ+）， 0≤θ≤，∴≤θ+≤，∴1≤2sin（θ+）≤2∴x+y的范围为[1，2]，故答案为：[1，2]16.f（x）=的定义域为．参考答案：[﹣1，1）∪（1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f（x）的解析式，列出不等式组，求出解集即可．【解答】解：要使函数f（x）=有意义，应满足，即，解得x≥﹣1且x≠1；所以函数f（x）的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．故答案为：[﹣1，1）∪（1，+∞）．【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．17.若，则______．参考答案：【分析】利用二倍角的正弦函数公式和同角三角函数基本关系式化简，即可求解，得到答案．【详解】由题意，因为，则.故答案：．【点睛】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的综合应用，其中解答中熟练应用正弦的倍角公式和三角函数的基本关系式是解答的关键，着重考查计算能力和转化思想，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C).（Ⅰ）求y与x之间的函数关系式；（Ⅱ）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？参考答案：解：（Ⅰ）当0<x≤20时，y=8000当20<x≤40...