广东省东莞市竹溪中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中正确的是（）A．若a×b＝0，则a＝0或b＝0B．若a×b＝0，则a∥bC．若a∥b，则a在b上的投影为|a|D．若a⊥b，则a×b＝(a×b)2参考答案：D解析：若，则四点构成平行四边形；若，则在上的投影为或，平行时分和两种2.如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A.B.C.D.参考答案：D略3.如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且，则的最小值为（）．A.B.2C.D.参考答案：D【分析】设，由共线可得，由此,利用基本不等式可得结果.【详解】如图可知x，y均为正，设，共线，，，则，，则的最小值为，故选D.【点睛】利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.4.若向量共线，则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为向量共线，所以，得，故答案为：B5.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．1D．2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，利用三视图的数据，直接求出棱柱的体积即可．【解答】解：由题意可知几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，直角边分别为：1，，棱柱的高为，所以几何体的体积为：=1．故选C．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查想的视图能力与空间想象能力．6.水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一个（）A．等边三角形B．直角三角形C．三边中只有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形参考答案：A【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】由图形和A′O′=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边BC=B'C'，AO⊥BC，且AO=，故三角形为正三角形．【解答】解：由图形知，在原△ABC中，AO⊥BC， A′O′=∴AO= B′O′=C′O′=1∴BC=2∴AB=AC=2∴△ABC为正三角形．故选A7.下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．B.C．D.参考答案：D略8.若向量，，，则A.参考答案：B试题分析：设考点：平面向量基本定理9.（5分）已知两点A（﹣2，﹣4），B（1，5）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣3或3D．1或3参考答案：C考点：点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：由点到直线的距离公式可得=，解方程可得．解答： 两点A（﹣2，﹣4），B（1，5）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，∴=，即|2a+3|=|a+6|，解得a=3，或a=﹣3故选：C点评：本题考查点到直线的距离公式，属基础题．10.某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值分别是（）A．B.C.D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在空间直角坐标系中，点与点的距离为.参考答案：12.设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是参考答案：略13.在等比数列中，已知，则_________.参考答案：14.（6分）已知f（x）=2x，则f（）的定义域是．参考答案：（﹣∞，0）∪（0，+∞）点评：本题考查函数的定义域和值域，考查指数函数的单调性，属于基础性题，注意对函数概念的灵活运用．15.已知，则sinθcosθ=，cosθ﹣sinθ=．参考答案：﹣，．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】推导出sinθ+cosθ=，从而（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=，由此能求出sinθcosθ，从而cosθ﹣sinθ==，由此能求出结果．【解答】解： ，∴sin=（sinθ+cosθ）=，∴sinθ+cosθ=，∴（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=，解得sinθcosθ=﹣，∴cosθ﹣sinθ====．故答案为：﹣，．【点评】本题考查三角函数求值，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．16.已知，则]的值___________参考答案：...