山东省青岛市第二十六中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A．32B．24C．18D．16参考答案：A2.已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，，则在（﹣2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性相同的是（）A．y=﹣x2+1B．y=|x+1|C．y=e|x|D．参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的判断．【分析】先判断函数f（x）的单调性和奇偶性，然后进行判断比较即可．【解答】解： f（x）是偶函数，当x＞0时，，∴当x＞0时函数f（x）为增函数，则在（﹣2，0）上f（x）为减函数，A．在（﹣2，0）上y=﹣x2+1为增函数，不满足条件．B．y=|x+1|在（﹣∞，﹣1）上是减函数，在（﹣2，0）上不单调，不满足条件．C．f（x）在（﹣2，0）上是单调递减函数，满足条件．D．当x＜0时，f（x）=x3+1是增函数，不满足条件．故选：C3.已知定义在R上的函数满足，且函数在(－∞,0)上是减函数，若，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】利用函数奇偶性和单调性可得，距离y轴近的点，对应的函数值较小，可得选项.【详解】因为函数满足，且函数在上是减函数，所以可知距离y轴近的点，对应的函数值较小；，且，所以，故选B.【点睛】本题主要考查函数性质的综合应用，侧重考查数学抽象和直观想象的核心素养.4.已知随机变量满足，，，若，则（）A．随着的增大而增大，随着的增大而增大；B．随着的增大而减小，随着的增大而增大；C．随着的增大而减小，随着的增大而减小；D．随着的增大而增大，随着的增大而减小．参考答案：C5.已知函数的反函数的图像经过点（4，2），则的值为（）A.-B.C.2D.4参考答案：答案:B6.已知是递增的等比数列，则此数列的公比为（）A．B．C．D．2参考答案：D略7.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S10﹣S7的值是（）A．24B．48C．60D．72参考答案：B【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【分析】利用条件a5=8，S3=6，计算等差数列的首项，公差，进而可求S10﹣S7的值【解答】解：设等差数列的首项为a1，公差为d a5=8，S3=6，∴∴∴S10﹣S7=a8+a9+a10=3a1+24d=48故选B．8.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A．B．C．D．参考答案：C9.集合A＝{x|≤0}，B＝{x|lg（x－1）≤0}，则A∩B＝A、{x|1≤x≤2}B、{x|1＜x≤2}C、{x|－1＜x＜0}D、{x|x≤2}参考答案：B10.右图是一个算法的流程图，最后输出的W=A．12B．18C．22D．26参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，则数列的各项和为．参考答案：12.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）参考答案：.三位同学从三个项目选其中两个项目有中，若有且仅有两人选择的项目完成相同，则有，所以有且仅有两人选择的项目完成相同的概率为。13.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球体积为___________.参考答案：【知识点】由三视图求面积、体积G2由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其四个顶点是以俯视图为底面，以2为高的三棱柱的四个顶点，故其外接球，即为以俯视图为底面，以2为高的三棱柱的外接球，由底面两直角边长分别为，，故相当于棱长分别为，，2的长方体的外接球，故满足，所以，几何体的外接球的体积为，故答案为：．【思路点拨】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，代入体积公式，可得答案．14.若正四棱锥P﹣ABCD的棱长都为2，且五个顶点P、A、B、C、D同在一个球上，则球的表面积为．参考答案：8π【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】画出图形，正四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，推出底面中心到顶点的距离为球的半径，求出球的表面积．【解答】解：正四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，对角线的长为2，如图，因为P﹣ABCD是...