内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一数学下学期期中试题理

高一数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在中,角,,所对的边分别为,,,,,=,则=()A.B.C.D.2.在等差数列中,,,则=()A.5B.6C.7D.83.若,是异面直线,直线,则与的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.异面或相交4.一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.5.若的三个内角满足,则()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形6.下列命题中错误的是()A.若两个平面平行,则分别位于这两个平面的直线也互相平行B.平行于同一个平面的两个平面平行;C.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行D.若两个平面平行,则其中一个平面内的直线平行于另一个平面7.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是()A.45,8B.845,3C.84(51),3D.,8.等比数列中,,,则数列的前项和等于()A.6B.5C.4D.39.正四面体中,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.10.如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,,此时气球的高度是,则河流的宽度是()A.B.C.D.11.已知数列满足,,则()A.B.C.D.12.若圆锥的体积与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球的表面积之比为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若三个正数,,成等比数列,其中,,则.14.在中,,,,则.15.设数列是首项为,公差为的等差数列,为其前项和,若,,成等比数列,则的值为.16.如图所示,在正方体中,,分别为棱,的中点,有以下四个结论:①直线与是相交直线;②直线与是平行直线;③直线与是异面直线;④直线与所成的角为.其中正确的结论为(注:把你认为正确的结论序号填在横线上).三、解答题(本大题共6小题,除17题10分外,其余各题均12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设等差数列满足,.(1)求的通项公式;(2)求的前项和及使得最大的序号的值.18.(本小题满分12分)如图,在正方体中(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成的角的大小.19.(本小题满分12分)在中,角,,所对的边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.20.(本小题满分12分)在中的内角,,所对的边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若,且,求的值.21.(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,分别是,的中点.(1)证明:平面;(2)设,,,求三棱锥的体积.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和.高一数学试题理科答案一、选择题:ADDACABCDCBA二、填空题:1,,,③④三、解答题:17.18.19.20.21.22.

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