1．抛物线的焦点坐标为（）A．（）B．（）C．（）D．（）2.将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数都是偶数”，则概率等于（）A.B.C.D.3．已知点为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,且,则（）A．20B．18C．12D．104．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（）A．B．C．D．5．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工抽取人数为()A．9B．18C．27D．366．设集合，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．已知Ｐ是抛物线上的一个动点，则点Ｐ到直线和的距离之和的最小值是（）A．1B．2C．3D．48．设为圆上的动点，是圆的切线，且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．9．已知圆,从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A.B.C.D.10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A．，B．，C．，D．，11.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在，其中支出在的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则的值为（）A．100B．120C．130D．390乙支出（元）010203040500.010.0230.037.8658840075280031028023371244823801234甲12．从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）种酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A．336B．408C．240D．264二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．在三棱锥PABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长都是1，则点到平面ABC的距离为．14．从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率为________________.15．的展开式中各项系数的和为-32，则该展开式中系数最大的项为________________.16．设是双曲线在第一象限内的点，为其右焦点，点关于原点的对称点为若设且则双曲线离心率的取值范围是．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。三．解答题（本大题共6小题，总分70分）17.（本题满分10分）在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有10个奖品，其中一等奖6个，二等奖4个，甲、乙二人依次各抽一次.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（1）甲抽到一等奖且乙抽到二等奖的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率是多少？18．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：(为参数)，它与曲线交于，两点．（1）求的长；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离．19.（本题满分12分）已知四棱锥中，底面是矩形，平面,,是的中点，是线段上的点.（1）当是的中点时，求证：平面.（2）当时,求二面角的余弦值.20.（本题满分12分）抛物线：的焦点为，抛物线上点M的横坐标为2，且（1）求抛物线的方程；（2）过焦点作两条相互垂直的直线，分别与抛物线交于、和、四点，求四边形面积的最小值.FEPDCAB21．（本题满分12分）已知在长方体中，，，点Ｅ在棱上移动．（1）求证：；（2）在棱ＡＢ上是否存在点Ｅ使得与平面成的角为？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．22．（本题满分12分）椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为，直线与椭圆交于不同的，两点．厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（1）求椭圆的方程；（2）若在椭圆上存在点满足：（为坐标原点）．求实数的取值范围．ＡＢＣＤＥ1A1BC1D1一、选择题二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、（1）（2）18、（1）（2）19、（1）略（2）20、（1）（2）3221、（1）略（2）22、（1）（2）123456789101112DACABACACBAC