福建省南平市浦城县第一中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在R上的偶函数在是增函数，且，则x的取值范围是A.B.C.D.参考答案：B2.设向量，满足，，，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：B【分析】由模长公式求解即可.【详解】，当时取等号，所以本题答案为B.3.两个正数m，n的等差中项是5，等比中项是4。若m>n,则椭圆的离心率e的大小为.参考答案：答案：4.公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候π的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想及其重要，对后世产生了巨大影响，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行改程序（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305），则输出n的值为（）A．48B．36C．30D．24参考答案：D【考点】程序框图．【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．故选：D．5.抛物线的焦点坐标为（）Ａ．（１，０）Ｂ．（２，０）Ｃ．（）Ｄ．（）参考答案：D6.设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1且斜率为的直线与双曲线的两渐近线分别交于点A，B，并且,则双曲线的离心率为(）A．B．C.2D．参考答案：A7.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生。为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人参考答案：B8.已知是R上的奇函数，且当时，，则关于直线对称的图象大致是()参考答案：A9.下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是A．>+1B．>-1C．>D．>参考答案：A10.已知全集，设集合，集合则=（）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数若，则.参考答案：12.已知向量=（1，﹣1），=（2，x），在方向上的投影是﹣，则实数x=．参考答案：4【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积与向量投影的定义，列出方程求出x的值．【解答】解：向量=（1，﹣1），=（2，x），∴?=1×2+（﹣1）×x=2﹣x；又||==，∴在方向上的投影为||?cos＜，＞===﹣，解得x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算与投影的定义，是基础题．13.如图是函数的图象，则其解析式是___.参考答案：14.某算法的程序框图如图所示，若输入量S=1，a=5，则输出S=.（考点：程序框图）参考答案：2015.设变量满足约束条件则目标函数的最大值是___________。参考答案：略16.设是定义在R上的偶函数，满足且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在[0，1]上是增函数；（4）其中正确判断的序号.参考答案：（1）（2）（4）17.在平面直角坐标系XOY中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知的内角A、B、C所对的边分别为，且，。（1）若，求的值。（2）若的面积，求的值。参考答案：∴19.（本小题满分13分）已知等比数列满足：。（1）求数列的通项公式；（2）记数列，求该数列的前项和。参考答案：2...