江苏省常州市第三中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.----（）A．－1B．3C．1D．—3参考答案：D略2.设a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a2＞b2B．＞C．2a＞2bD．lga＞lgb参考答案：C【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】利用不等式的基本性质、函数的单调性即可得出．【解答】解：A．取a=1，b=﹣2，不成立．B．取a=1，b=﹣2，不成立．C．a＞b?2a＞2b，成立．D．取a=1，b=﹣2，不成立．故选：C．3.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．参考答案：C4.某市统一规定，的士在城区内运营：（1）1公理以内（含1公里）票价5元；（2）1公里以上，每增加1公里（不足1公里的按1公里计算）票价增加2元的标准收费，某人乘坐市内的士6.5公里应付车费（）A．14元B．15元C.16元D．17元参考答案：D由题意可得：（元）故选D.5.设集合，则下列关系成立的是A．B．C．D．参考答案：D略6.（5分）已知集合A={0，1}，B={1，2}，则A∪B=（）A．?B．{1}C．{0，2}D．{0，1，2}参考答案：D考点：并集及其运算．专题：集合．分析：直接利用并集的定义运算求解即可．解答：集合A={0，1}，B={1，2}，则A∪B={0，1，2}．故选：D．点评：本题考查并集的求法，基本知识的考查．7.设函数，对于给定的正数K，定义函数fg（x）=，若对于函数定义域内的任意x，恒有fg（x）=f（x），则（）A．K的最小值为1B．K的最大值为1C．K的最小值为D．K的最大值为参考答案：B【考点】函数恒成立问题．【分析】若对于函数定义域内的任意x，恒有fg（x）=f（x），则f（x）≥K恒成立，求出f（x）的最小值，即为K的最大值．【解答】解：若对于函数定义域内的任意x，恒有fg（x）=f（x），则f（x）≥K恒成立， ≥20=1，故K≤1，即K的最大值为1，故选：B．8.直线x－＝0的倾斜角是()A．45°B．60°C．90°D．不存在参考答案：C9.某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林A．亩B．亩C．亩D．亩参考答案：A10.{an}是等差数列，且，,则（）A．24B．27C．30D．33参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=x2﹣2x+2在区间[0，m]上的最大值为2，最小值为1，则m的取值范围是．参考答案：1≤m≤2【考点】二次函数在闭区间上的最值．【分析】根据二次函数的性质得出即求解即可．【解答】解： f（x）=x2﹣2x+2，∴对称轴x=1，∴f（0）=2，f（1）=1， f（x）=x2﹣2x+2在区间[0，m]上的最大值为2，最小值为1∴即求解得：1≤m≤2故答案为：1≤m≤212.函数的周期为________参考答案：【分析】由题得函数的最小正周期为π，再利用图像得到函数的周期.【详解】由题得函数的最小正周期为π，函数就是把函数的图像在x轴上的保持不变，把x轴下方的图像对称地翻折到x轴上方，如图，所以函数的周期为π.故答案为：π【点睛】本题主要考查函数的周期，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13.不等式的解集为参考答案：14.正方体的表面积与其内切球表面积的比为.参考答案：6：∏略15..若函数，的图像关于对称，则a=________．参考答案：【分析】特殊值法：由的对称轴是，所以即可算出【详解】由题意得是三角函数所以16.定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则的取值范围是___________.参考答案：略17.已知函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象对称轴完全相同，则g（）的值为．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】分别求得2个函数的图象的对称轴，根据题意可得ω=2，=﹣，由此求得φ的值，可得g（x）的解析式，从而求得g（）的值．【解答】解： 函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的对称轴方程为ωx﹣=kπ+，即x=+，k∈z．g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴为2x+φ=kπ，即x=﹣，k∈z． 函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的对称轴完全相同，∴ω=2，再由0＜φ＜π...