湖北省武汉第二初级中学2021-2022学年中考数学模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图所示，直线ab∥，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°2．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．13；13B．14；10C．14；13D．13；143．在实数π，0，，﹣4中，最大的是（）A．πB．0C．D．﹣44．如图，已知直线，点E，F分别在、上，，如果∠B＝40°，那么（）A．20°B．40°C．60°D．80°5．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块7．将抛物线绕着点（0，3）旋转180°以后，所得图象的解析式是（）．A．B．C．D．8．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．9．下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6C．（ab﹣）2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a210．在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．3D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．已知扇形的弧长为，圆心角为45°，则扇形半径为_____．12．如图，已知ABCD∥，=____________13．不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_____．14．已知函数y=-1，给出一下结论：y①的值随x的增大而减小②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1④当x≤时，y的取值范围是y≥1以上结论正确的是_________（填序号）15．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．16．方程组的解一定是方程_____与_____的公共解．17．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：DE=AF；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点G，连接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的长．19．（5分）先化简，再求值：，其中a=+1．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧．（1）求证：AB为⊙C的切线．（2）求图中阴影部分的面积．21．（10分）如图1，在四边形ABCD中，ADBC∥，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转90°得到PQ．（1）如图2，过A点，D点作BC的垂线，垂足分别为M，N，求sinB的值；（2）若P是AB的中点，求点E所经过的路径弧EQ的长（结果保留π）；（3）若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．22．（10分）计算：﹣22+（π﹣2018）0﹣2sin60°+|1﹣|23．（12分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，射线上，并且．（）求证：；（）当的大小满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论．24．（14分）先化简，，其中x＝．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】分析：如图求出∠5即可解决问题．详解：ab ∥，1=4=35°∴∠∠， ∠2=90°，4+5=90°...