（分类）专题复习（八）函数与几何图形综合探究题类型1探究线段最值问题（2019·烟台）（2019·广西六市）（2019·淮安）（2019·郴州）（2019·咸宁）（2019·山西）（2019·菏泽）24.（本小题满分9分）（2019·淄博）????23?3BA3,1,bx?y?axO?OAB的三个顶点，其中点，，点如图，抛物线经过为坐标原点．）求这条抛物线所对应的函数表达式；（1????nPt4,m,,Qm?nt，求（2）若为该抛物线上的两点，且的取值范围；CBOCOC?CBAAB的坐的距离之和最大时，求上的一个动点，当点到直线，点（3）若为线段的大小及点.标2019·湘潭）（2019·永州）（2019·泸州）（323?(2a?)x?y?ax，轴上有一动点C(m轴交于点B.在x，的图象经过点A(40)，，25.如图11已知二次函数与y4D.，交该二次函数图象于点AB于点Ex0)(0<m<4)，过点C作轴的垂线交直线的解析式；a的值和直线AB（1）求S?4SSS?m的值；，△DEF的面积分别为，，求，若2（）过点D作DFFAB于点，设△ACE2121是平行四边形，）点（3H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH.的坐标且DEGH周长取最大值时，求点G24．（2019·宜宾）(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．．．1在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为(2,0)，且经过点(4,1)，如图，直线y=x与抛物线交于A、B4两点，直线l为y=–1.（1）求抛物线的解析式;（2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。（3）知F(x,y)为平面内一定点，M(m,n)为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，00求定点F的坐标。类型2探究面积问题（2019·遂宁）（2019·玉林）（2019·建设兵团）25．（2019·东营）(本题满分12分)a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点（C=如图，抛物线ya在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．页1第的长度；1）求线段OC（的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；轴交于点M，点C是BM与（2）设直线BCy面积最大？若存在，请求出，使得四边形ABPC）的条件下，直线3）在（2BC下方抛物线上是否存在一点P（P的坐标；若不存在，请说明理由．点)分1225．(本题满分=01）由题可知当y=0时，a解：（=3，x解得：x=121=3OBOA=1，则A（1,0），B（3,0）于是∴ △OCA∽△OBCOC∶OB=OA∶OC…………………2分2=OA?OB3分……………………………∴OC=3即OC=BM的中点C（2）因为是y3的横坐标为从而点=∴OCCBC233?，（）C轴下方∴又OC=C在x，点5…………………分BA22xOCPbkx+，设直线BM的解析式为y=M331)25题答案图(第），?（（因其过点B3，0），C，22，0k3?b???则有?33?b.k???22?3?k∴，333y??x∴分……………………5333?，）（C又点在抛物线上,代入抛物线解析式，2232……………………6解得a分=332382?y23?xx?∴抛物线解析式为：分……………………733分……………………83）点P存在.（3382232?x?x，BM，xP设点坐标为（于点Q轴交直线PQP），过点作x33页2第3x3?,,）Q（x则332233x?3?3x?分=……………………9PQ3的面积最大当△BCP面积最大时，四边形ABPC393932?xx???分……………………104429bS?x??分当的面积最大，…时，11有最大值，四边形ABPCBCP△4a295，-（3）……………………12分此时点P的坐标为(第25题答案图2)842019（·荆门）2y?a(x?1)过点（310分）已知抛物线，1），D为抛物线的顶点.25.（2019·黄石）（本小题（1）求抛物线的解析式；1），且∠BDC=90°，求点，C的坐标；B、C均在抛物线上，其中点B（02（）若点4y?kx?4?k与抛物线交于P、）如图，直线Q两点.（3①求证：∠PDQ=90°；②求△PDQ面积的最小值.yx(?1,0)OC?2COB?3AAB，轴于点，，轴于、点坐标为两点，交（24.2019·恩施）如图，已知抛物线交，D为抛物线的顶点.点（1）求抛物线的解析式；CDPBPP点坐标；、、（2）为顶点的四边形是平行四边形，求为坐标平面内一点，以、MMM?MBC?MBCBC?MS，求出定、、使得3（）若抛物线上有且仅有三个点的面积均为定值、、331212MMMS这三个点的坐标.、值及、312（2019·凉山州）23?ax?bxy?(3,0)B?xOy1,0)A(两点，201927.（·盐城）如图①，在平面直角坐标系经过点中，抛物线、yC.轴交...