上海市民办华育中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．参考答案：C2.若，则A．B．C．D．参考答案：D3.圆和圆的位置关系是A．相离B．相交C．外切D．内切参考答案：B4.不等式的解集为（）A．或B．C．或D．参考答案：B结合二次函数的图象解不等式得，∴不等式的解集为．故选B．5.函数的图象一定经过点（）(A)(B)(C)(D)参考答案：C6.某单位在1～4月份用电量（单位：千度）的数据如表：月份x1234用电量y4.5432.5已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程5.25，由此可预测5月份用电量（单位：千度）约为（）A．1.9B．1.8C．1.75D．1.7参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，得到线性回归方程，x=5代入即可得出结论．【解答】解： =2.5，=3.5，线性回归方程是5.25，∴3.5=2.5b+5.25，∴b=﹣0.7，∴y=﹣0.7x+5.25，x=5时，y=﹣3.5+5.25=1.75，故选：C．7.已知函数f（x）=2x2+（4﹣m）x+4﹣m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．[4﹣，4]B．（﹣4，4）C．（﹣∞，4）D．（﹣∞，﹣4）参考答案：C【考点】一元二次不等式的应用．【分析】对函数f（x）判断△=m2﹣16＜0时一定成立，可排除D，再对特殊值m=4和﹣4进行讨论可得答案．【解答】解：当△=m2﹣16＜0时，即﹣4＜m＜4，显然成立，排除D当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除A；当m=4﹣，f（x）=2（x+2）2，g（x）=﹣4x显然成立，排除B；故选C．【点评】本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．8.函数f(x)＝tan(－x)的单调区间是()A．递增区间(kπ－，kπ＋)，k∈ZB．递减区间(kπ－，kπ＋)，k∈ZC．递增区间(2kπ－，2kπ＋)，k∈ZD．递减区间(2kπ－，2kπ＋)，k∈Z参考答案：B9.等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则a99＋a100等于（）A．B．()9C．D．()10参考答案：A10.方程的解集为A(其中π为无理数，π=3.141…，x为实数)，则A中所有元素的平方和等于()A．0B．1C．2D．4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于函数，下列命题：①函数图像关于点成中心对称；②函数的图像的一条对称轴为；③若，则成立；④在区间上单调递减.其中正确命题的序号是.参考答案：①③12.已知点G为△ABC的重心，过点G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且，，则___________．参考答案：试题分析：根据题意画出图像，因为为的重心,所以,因为:三点共线,所以,所以,所以答案为:．考点：1．向量的运算；2．三点共线的性质．13.在平面直角坐标系xOy中，已知，，若∠ABO=90°，则实数t的值为．参考答案：5【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用已知条件求出，利用∠ABO=90°，数量积为0，求解t的值即可．【解答】解：因为知，，所以=（3，2﹣t），又∠ABO=90°，所以，可得：2×3+2（2﹣t）=0．解得t=5．故答案为：5．14.已知向量的夹角为，且则参考答案：略15.已知定义在R上的奇函数f(x)，当时有，则参考答案：因为，又是上的奇函数，所以，即，故填.16.在等比数列{an}中，已知，则=________________.参考答案：12817.若方程有两个不相同的实根，则的取值范围是参考答案：0<m<1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，长方体中，，，点为的中点．（1）求证：直线∥平面；（2）求与平面所成的角大小．参考答案：（1）证明：设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//， 平面,平面所以直线∥平面（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC， 平面,平面，∴AC面新课标第一网∴在平面内的射影为OP∴是与平面所成的角,依题意得,,在Rt△CPO中，,∴=∴与平面所成的角为略19.已知圆心为的圆经过原点O．（Ⅰ）求圆...