山西省临猗县临晋中学2020届高三数学9月月考试题理（考试时间：120分钟；满分：150分）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共12题）1．已知集合和集合，则等于A．B．C．D．2．的否定是（）A．B．C．D．3．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于()A．B．C．D．5．等于（）A．B．C．D．6．中的对边分别是，其面积，则角的大小是（）A．B．C．D．7．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．8．已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）A．15B．18C．21D．249.已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．若关于的方程=k.有两个不同的实根,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．在中，角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．12．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共4题）13．．14．若，，则___________.15．已知函数f(x)＝log(x2－ax＋3a)在[1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________．16．若实数满足，则的最小值为．三、解答题17．(本小题满分10分)已知m＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)>－2.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)，其图像经过点M，且与x轴两个相邻的交点的距离为π．（1）求f(x)的解析式；（2）在△ABC中，a＝13，f(A)＝，f(B)＝，求△ABC的面积．20.（本小题满分12分）锐角的内角，，的对边分别为，，，已知的外接圆半径为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.21．(本小题满分12分)已知函数1()ln(1)fxaxx.(Ⅰ)当2a时,求()fx的单调区间和极值;(Ⅱ)若()fx在[2,4]上为增函数,求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围;(3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.九月月考参考答案一、选择题BDCAACCACBCDB．填空题13.814.15.16.8三、解答题17.解：（1）由x2﹣2x﹣8≤0得﹣2≤x≤4，即p：﹣2≤x≤4，记命题p的解集为A=[﹣2，4]，……1分 p是q的充分不必要条件，∴A⊊B，∴，解得：m≥4．………4分（2） “p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴命题p与q一真一假，………6分①若p真q假，则，无解，②若p假q真，则，解得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．综上得：﹣3≤x＜﹣2或4＜x≤7．………………10分18、解：(1)当x<0时，－x>0，则f(－x)＝log(－x)．因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．所以函数f(x)的解析式为f(x)＝………6分(2)因为f(4)＝log4＝－2，f(x)是偶函数，所以不等式f(x2－1)>－2可化为f(|x2－1|)>f(4)．又因为函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以|x2－1|<4，解得－<x<，即不等式的解集为(－，)．………12分19.解：（1）依题意知，T＝2π，∴ω＝1，∴f(x)＝sin(x＋φ) f()＝sin(＋φ)＝，且0＜φ＜π∴＜＋φ＜∴＋φ＝即φ＝∴f(x)＝sin＝cosx．………6分（2） f(A)＝cosA＝，f(B)＝cosB＝，∴A,B∈(0,)∴sinA＝，sinB＝………7分∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝………9分 在△ABC中＝∴b＝15.………11分∴S△ABC＝absinC＝×13×15×＝84．………12分20.解：（1）由正弦定理，得，再结合，得，解得，由为锐角三角形，得.………5分（2）由、及余弦定理，得，………7分即，结合，得，解得（当且仅当时取等号），………10分所以（当且仅当时取等号），故当为正三角形时，周长的最大值为6.………12分21、解...