)章末综合测评(三三角恒等变换)分钟满分：150分(时间：120分．在每小题给出的四个12小题，每小题5分，满分60一、选择题(本大题共)选项中，只有一项是符合题目要求的)sin35°等于(1．cos65°cos35°＋sin65°B．sin100°A．cos100°13D.C.223.])35°＝cos30°＝C[原式＝cos(65°－22))＝(sinα＝，则cos(π－2α2．已知315B．－A．－9351D.C.3922??22??＝＋2×2sinα)＝－1，所以cos(π－2α)＝－cos2α＝－(1－＝B[因为sinα33??1－.]913．已知tan(π＋α)＝2，则等于()αsincosα57B.A.5275D．－C．－52，＝2＝A[由tan(π＋α)2，得tanα2221α＋cos＋ααtansin15.]∴＝＝＝2αcosαtansincosαααsinπ14??，0??)β＝tanα，tan＝等于－，则αβ(∈，．若4αβ，273??【导学号：】79402149ππA.B.43页1第ππD.C.86π，<α<[由题意，0<βB214－731，＝α－β)＝因为tan(14×1＋73π.]β＝所以α－44等于tanα＝－，且180°＜α＜270°，则．已知：5cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ5)(33A.．－B4444．－C.D5544.]＝－，即cosα＝－cos[(A[由已知得α＋β)－β5533sinα.]＝tanα＝，所以又180°＜α＜270°，所以sinα＝－4αcos5ππ44)．6cos(－sin等于882B.A．022．－D．1C2ππππ????2222sincos＋cos－sin????原式＝B[8888????πππ222.]＝cos＝＝cos－sin2884sin20°2cos10°－)(7.的值为cos20°63A.B.21C．1D.22cos?30°－20°?－sin20°A[原式＝cos20°页2第sin20°?－cos30°2?cos20°＋sin30°sin20°＝cos20°3cos20°3.]＝＝cos20°ππ????x－＋x????)8．函数f(x)＝2sin(－1是·cos44????．最小正周期为2π的奇函数A．最小正周期为π的奇函数B2π的偶函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为ππ????x＋x－????12sin－·cosfB[(x)＝44????ππ????x＋x＋????1cos＝2cos·－44????π??＋x2??＝－sin2cosx，＝2??2π＝T∴＝π.2，(x)－)＝－sin(2x)＝sin2x＝－f又f(－x]x)为奇函数．(∴f)等于(3＝3tanAtanB，则角C中，9．在△ABCtanA＋tan＋BππB.A.432ππD.C.36，tanB)AA[由已知得tan＋tantanB＝－3(1－ABA＋tantan＝－∴3，BtanAtan1－Atan(＋B，)＝3B－＝∴tanCtan[π(A＋)]＝－π.]C＝∴3π2??，0??)等于cos2θ－θ10．若∈sin，θcos＝，则θ(22??页3第33BA.．－2213．±C．±D2212两边平方得，sin2θθ－cosθ＝＝，由B[sin22π??，0??θ，sinθ>cos又θ∈，且2??πππ，<2θ<θ<<π，所以所以2423B.]θ，故选＝－因此，cos22π3??＋x??(的值为11．已知cos)，π)，则sinx＝，x∈(065??4－33－3－43A.B.101031C.D.22π3??＋x??x＜π，＝，且B[由cos0＜65??ππππ4??＋x??＜得x＜＋＝，，所以sin65662??ππ????＋x????－sinx＝所以sin66????ππππ????＋＋xx????－cossin＝cossin6666????3－431433.]＝＝－××105252π????，0????()xsin＋cosx＋2的最小值是x∈．函数12y＝2????22＋A．2－2B．1．C．3Dππ??＋x??≤0＝C[由y2sin≤x，，且＋242??πππ23??＋x，所以π??≤1，≤所以＋sin≤x≤42444??2.]≤所以3y2＋≤页4第)将答案填在题中的横线上20分．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共π111??，0??________.α＋β)＝－，α，β∈β＝，则13．已知cosα＝，cos(2147??】【导学号：794021503543＝α[解析]由题意得：sinα＝sin(sinsinβ＝[(α＋β)－α，sin(α＋β)]＝，所以14734353111，×＝－cos(α＋β)sinα＝×＋＋β)cosα2714714ππ??，0??.又β∈＝，所以β23??π][答案3π??x2－??．的最小正周期是________＋sin2x．函数14y＝sin3??π??siny＝[解析]法一x－2??sin2x＋3??πππ????－x2x－2????cos2sincos，＝＝666????2π∴T＝＝π.2ππsin2x＋sin2xcos2法二y＝sinx－cos33π13??－2x??.＝cos2x＋sin2x＝cos622??2πT＝＝π.所以其最小正周期为2π][答案3cos10°sin10°－________.15＝．求值：cos40°??31??2sin10°cos10°－3cos10°sin10°－22??[解析]＝cos40°cos40°2sin50°－60°?－2sin?10°2.＝－＝＝cos40°cos40°2]－[答案ππππ????????－θ＋θ－θ＋θ????????的值是＋________．·3tantantan16...