福建省福州市市闽侯第三中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知为第二象限角，，则A．B．C．D．参考答案：B略2.设全集，集合，则（）A．B．Ｃ．Ｄ．参考答案：B略3.函数··的一条对称轴是A.B.C.D.参考答案：D略4.函数f（x）=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答．【解答】解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数至多有一个零点．又 f（2）=ln2+6﹣10=ln2﹣4＜0，f3）=ln3+9﹣10=ln3﹣1＞0，∴f（2）?f（e）＜0，故在（2，e）上函数存在唯一的零点，∴函数f（x）=lnx+3x﹣10的零点所在的大致范围是（2，3）．故选：C．5.（5分）若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是().（A）（B）（C）（D）参考答案：B6.已知函数对任意的有，且当时，，则函数的大致图像为（）参考答案：D略7.已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则等于（）A．2B．4C．8D．16参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；平面向量数量积的运算．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识是函数性质的综合应用及平面向量的数量积运算，我们可以由已知中函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，求出其图象与直线在y轴右侧的交点P1，P2…，的关系，由于与同向，我们求出两个向量的模代入平面向量数量积公式，即可求解．【解答】解：依题意P1，P2，P3，P4四点共线，与同向，且P1与P3，P2与P4的横坐标都相差一个周期，所以，，．故选B【点评】如果两个非量平面向量平行（共线），则它们的方向相同或相反，此时他们的夹角为0或π．当它们同向时，夹角为0，此时向量的数量积，等于他们模的积；当它们反向时，夹角为π，此时向量的数量积，等于他们模的积的相反数．如果两个向量垂直，则它们的夹角为，此时向量的数量积等于0．8.数列{an}的前n项和Sn=n2，则++…+的值等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B9.已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1B．3x+1C．3x+2D．3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】通过变换替代进行求解【解答】 f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A10.函数，的大致图像是（）参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线y=ax2+2x－5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB＝90°，则a=。参考答案：12.圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4）、B（0，－2），则圆C的方程为____________参考答案：13.比较大小：参考答案：14.在2019年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：（参考公式：回归方程，），则__________.参考答案：40【分析】根据表格计算出和，代入公式求得结果.【详解】由数据表可知：；本题正确结果：【点睛】本题考查最小二乘法求解回归直线方程，属于基础题.15.在△ABC中，,则___________.参考答案：16.如果数列满足，，则_________．参考答案：略17.方程sinx=lgx的解的个数为．参考答案：3【考点】57：函数与方程的综合运用．【分析】此题关键在于画出函数的图象，特别要注意y=lgx过点（10，1）与y=sinx的最大值为1；结合图象易知答案．【解答】解：画出函数y=sinx和y=lgx的图象，结合图象易知这两个函数的图象有3交点．【点评】本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及数形结合的思想，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18....