第23课时立体几何总复习课(2)一、【学习导航】知识网络见上一课时间学习要求1.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积２、了解并能运用分割求和的思想。自学评价1、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能2、在正方体1111ABCDABCD中，下列几种说法正确的是A、1AC1ADB、1DC1ABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角3、若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是A、laB、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、45、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、、、上分别取EFG、、、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么A、点必P在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外、6.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为A、2VB、3VC、4VD、5V【精典范例】、例1：已知ABC中90ACB，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC例2：已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01).AEAFACAD（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？思维点拔：灵活掌握与运用立体几何中的基本知识与方法。才能有效的解决问题。追踪训练1．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个2．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、23B、76C、45D、563．已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定是.4、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)【选修延伸】SDCBAFEDBAC一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.x105