试论高等数学实验课教学[摘要]高等数学实验课是高等数学教学与计算机技术结合，是高等数学改革的主要方向之一。高等数学实验课的发展和普及改变教育领域的运行和发展，深深地影响着数学教学的模式。文章主要讨论开设高等数学的原因，特点和效果等方面。[关键词]高等数学；数学实验课；计算机；数学软件[DOI]101.3939/jcnkizgsc20162.72.1.1高等数学实验课程是计算机技术与高等数学教学相结合的新鲜事物。它既有别于传统意义上的高等数学教学，也和传统意义的高等数学有千丝万缕的联系。具体地说，这一课程是以高等数学（包括微积分、线性代数和概率论与数理统计等）为理论基础，以实际问题为研究对象，以计算机中计算软件为工具，在教师指导下，以学生为主体探索解决问题的活动。随着高等数学教学改革的不断深入开展，为培养学生对数学的应用意识和解决实---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---际问题的能力，数学教育工作者越来越认识到数学实验课程的必要性和重要性。1开设高等数学实验课程的依据1.1建构主义学习理论依据高等数学实验课是建立在建构主义学习理论基础上的一门课程。建构主义理论认为学习是一种对新知识的构建的同时，也要对原有经验进行改造和重组。[1-2]正是在这一理论指导下，高等数学的教学秉承“以学生为主，教师为辅”教学原则，学生在教师的组织指导下，用已学的知识对实际问题建立数学模型，进而用已学计算机软件对问题求解，并验证所学的数学理论知识。数学实验课教学不仅符合构建主义学习的基本原理，而且更利于人才的培养。1.2当前数学教学存在的问题高等数学不仅是大学基础课程，而且是学生继续深造以及研发创新的源泉。这门课程是中学数学的延续，但比中学数学内容更广泛、更深。面对这些情况，目前我国许多高校的高等数学教学基本上仍停留在“老师只管讲，学生只管听”的单向传授知识的教育模式上。在这种教育模式下，老师往往只注重知识的系统讲解和推理的严密性。这有助于培养学生逻辑推理能力、空---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---间想象能力和抽象想象能力，但是忽略培养学生解决实际问题的能力，扼杀了其创新能力。正如中科院院士李大潜所说：“一方面数学很有用，另一方面学生学了数学以后却不会用。”[3]这充分说明高等院校在实施数学教学中存在着脱离实际、落后现实的现象。早在20世纪90年代，一些有识之士已经意识到这一问题，如，中科院院士吴文俊在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》中指出：“任何数学都要讲逻辑推理，但是这只是问题的一个方面，更重要是用数学去解决问题，解决日常生活中，其它学科中出现的数学问题。”为了解决当前数学教学中存在问题，开设数学实验课是大家公认的一种行之有效的办法。2数学实验课的特点数学实验主要是做一些实验仿真，比如用编程的手段来实现工程上的仿真。但是，物理实验、化学实验和生物医学实验则更加侧重仪器的使用，比如物理实验室的搭建电路，化学实验上使用药剂等。它们有一些相似的地方，但是由于数学学科的学科性，数学实验课也有别于这些科学实验课，呈现一些特点。2.1以实际问题为研究对象数学实验教---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---学是学生在老师指导下，根据实际问题的特点，经过反复研究后，进行简化、抽象和概括，建立该问题的数学模型，然后用数学方法进行求解，并将获得结果返回到实际问题中去检验和解释。因此，数学实验的研究对象是现实生活中实际问题，并为实际问题提供技术指导。但是，其他自然学科实验主要是用仪器对事物的一些现象进行物理和化学性质分析。2.2以计算机为研究手段要对纷繁复杂的实际问题进行数学建模，并用数学方法求解是离不开数值计算和数值仿真的。电子计算机高速的运算能力以及强大图像仿真能力，使得解决实际问题提供强有力的保障。其他自然学科实验主要是借助一定仪器和药剂进行的，有时候也用实验数据对某一现象进行仿真。2.3以数学软件为研究工具要用计算机对实际问题进行求解和仿真，首先要将实际问题转换为计...