汤阴一中2019—2020学年高二上学期期中考试数学试卷1.设是两个集合，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是（）A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思3.命题,"若则"的逆否命题是()A.若,则或B.若,则C.若或,则D.若或,则4.已知等差数列中,,,则数列的公差为()A.1B.2C.3D.45.若等差数列的前5项和,且,则()A.12B.13C.14D.156.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为()A.3B.4C.5D.67.已知中,,那么角A等于()A．135°B．90°C．45°D．30°8.若集合,,则等于()A.B.C.D.9.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要必要条件D.既不充分也不必要条件10.已知变量满足约束条件，则的最小值为（）A.3B.1C.-5D.-611.在△中，若，则等于（）A.B.C.D.12.的内角的对边分别为,若,则的面积为()A.B.C.D.13.数列中,若则该数列的通项()A.B.C.D.14.若为正数,且,则的最小值为()A.9B.8C.3D.15.若,,且,则有()A.最大值64B.最小值C.最小值D.最小值16等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）ABCD二、填空题17.在,则A=18.已知，且q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________.19.已知满足约束条件则的最小值是__________.20.已知数列的前项和，=三、解答题21.在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。22.在等差数列(1)求数列的通项公式（2）设求的前10项和。23.已知函数1.若,解不等式;2.若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.答案1答案：C2.答案：A解析：“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题.故选A3.答案：D解析：逆否命题:若或,则.4.答案：B解析：设等差数列的公差为d,由题意可得,解得,故选B.5.答案：B解析：,所以,选B6.答案：B解析：则，，即.7.答案：C解析：在中,,由正弦定理得所以又则8.答案：B解析：，.9.答案：A解析：由,得,即或,∴,而.10.答案：C11.答案：D或12.答案：A（拓展题）13.答案：A解析：此数列是以为首项,2为公比的等比数列,即14.答案：A解析：选A.因为为正数,且,所以,所以,所以.当且仅当时等号成立.15.答案：C解析：,所以,即有最小值64,等号成立的条件是.16答案；B一、填空题（基础题）17.答案18.答案：19.答案：20.答案：而，∴二、解答题21.在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。答案：当R=22.在等差数列(1)求数列的通项公式（2）设求的前10项和。答案：（1）(2)210123.已知函数（1）若,解不等式;（2）若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.答案：1.当时,所以原不等式的解集为2.;当时,显然不合题意,当时,由题意得或