振动和波、光、电磁波1．(1)如图所示，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°。(2)一列简谐横波沿＋x方向传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t＝0时刻波刚好传播到B点。质点A的振动图像如图乙所示，则：(ⅰ)该波的传播速度是多大？(ⅱ)从t＝0到t＝1.6s，质点P通过的路程是多少？(ⅲ)经过多长时间质点Q第二次到达波谷？解析：(1)根据光路的可逆性及折射率定义有n＝＝；玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，入射角相同时，蓝光的折射角更大些。(2)(ⅰ)由题图甲可知该波的波长λ＝20m由题图乙可知，该波的周期T＝0.8s传播速度v＝＝25m/s。(ⅱ)从t＝0到t＝1.6s经过2个周期，质点P通过的路程s＝2×4A＝16m。(ⅲ)质点P、Q平衡位置之间的距离L＝85m－10m＝75m由L＝vt，解得t＝3s即经过3s质点Q第一次到达波谷，故经过3.8s质点Q第二次到达波谷。答案：(1)大于(2)(ⅰ)25m/s(ⅱ)16m(ⅲ)3.8s2．(1)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为________m。若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍。(2)某种柱状透明工艺品的截面形状如图中实线所示，AO、BO为夹角是60°的平面，底部ADB是半径为R的圆弧面，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OD的延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA面折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为。(ⅰ)通过计算说明在介质中经OA面折射的光线的方向；(ⅱ)要使底部弧面ADB没有光线射出，OA面至少应该遮住多长的距离(不考虑二次反射)。解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4900t，解得t＝s，代入L＝vt中解得桥长L≈365m。声波在传播过程中频率不变，根据v＝λf知，声波在钢铁中的波长λ′＝＝λ。(2)(ⅰ)由题意可知，光线在OA面上的入射角i＝45°，由折射定律知：＝n解得折射角r＝30°由几何关系知，折射光线平行于OB。(ⅱ)光路图如图所示进入介质内的光线，在弧面ADB上到达的位置越向左入射角越大，假设光线射向M点时，折射到弧面ADB上P点时恰好发生全反射，则AM为OA面上应该遮住的部分此时在弧面ADB上的入射角为θ，则θ＝45°由几何关系得α＝15°过A点作PO′的平行线AN与PM的延长线相交于N点，则四边形ANPO′为菱形，在△AMN中，由几何关系得∠NMA＝120°，∠MNA＝45°根据正弦定理＝解得AM＝R。答案：(1)365(2)(ⅰ)折射光线平行于OB(ⅱ)R3.(2019届高三·哈尔滨模拟)(1)[多选]一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向下振动。再过0.5s，质点Q第二次到达波谷，下列说法中正确的是________。A．波沿x轴负方向传播B．波的传播速度为60m/sC．波的周期为0.2sD．t＝0至0.9s时间内质点P通过的路程为1.8mE．1s末质点P的位移是零(2)如图所示为等腰直角三棱镜ABC，一组平行光线垂直斜面AB射入。(ⅰ)如果光线不从BC、AC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；(ⅱ)如果光线顺时针转过60°，即与AB面成30°角斜向下，不考虑反射光线的影响，当n＝时，能否有光线从BC、AC面射出？解析：(1)t＝0时刻，质点Q恰在平衡位置且向下振动，可知波沿x轴负方向传播，选项A正确；再过0.5s，质点Q第二次到达波谷，可得＝0.5s，T＝0.4s，波的传播速度为v＝＝m/s＝60m/s，选项B正确，C错误；0.9s＝2.25T，故t＝0至0.9s时间内质点P通过的路程为2.25×4A＝9×0.2m＝1.8m，选项D正确；1s＝2.5T，则1s末质点P的位移是－0.2m，选项E错误。(2)(ⅰ)光线穿过AB面后方向不变，在BC、AC面上的入射角均为45°，光线不从BC、AC面射出(即发生全反射)的条件为：sin45°≥解得n≥。(ⅱ)当n＝时，设全反射的临界角为C，sinC＝折射光线如图所示，由n＝，解得r＝30°光线在BC面的入射角...