福建省福州市格致中学2018-2019学年高一上期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A.{1,−3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}2.设函数f（x）={x2+1，x≤12x，x＞1，则f（f（3））=（）A.15B.3C.23D.1393.如果幂函数y=（m2-3m+3）xm2−m−2的图象不过原点，则m取值是（）A.−1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=14.设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a5.用二分法求函数f（x）=lnx-2x的零点时，初始的区间大致可选在（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,+∞)6.函数f（x）=❑√2−2x+1log3x的定义域为（）A.{x∨x<1}B.{x∨0<x<1}C.{x∨0<x≤1}D.{x∨x>1}7.已知函数f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）g（4）＜0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（）A.B.C.D.8.方程|logax|=（1a）x有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A.(1,+∞)B.(1,10)C.(0,1)D.(10,+∞)9.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式3f(−x)−2f(x)5x≤0的解集为（）A.¿∪¿，2¿B.[−2,0]∪¿C.¿∪¿D.¿∪¿10.已知f（x）={(a−3)x+4a,x≥0ax,x<0，对任意x1≠x2都有f(x1)−f(x2)x1−x2＜0成立，则a的取值是（）A.(0,3)B.¿C.¿D.(−∞,3)11.定义域为D的函数f（x）同时满足条件①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]⊆D，②使f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N+），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f（x）=x3是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对12.已知定义在D=[-4，4]上的函数f（x）={¿x2+5x+4∨，−4≤x≤0¿2∨x−2∨，0＜x≤4，对任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|最大与最小值之和为（）A.7B.8C.9D.10二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.不等式|x-3|+|x-5|≥4的解集为______．14.若函数y=x2-4x-2的定义域为[0，m]，值域为[-6，-2]，则m的取值范围是______．15.已知偶函数f（x）在区间（0，+∞）单调递增，则满足f(2x−1)＜f(13)的x取值范围是______．16.已知函数f（x）={x2−2mx+4m,x>m¿x∨,x≤m，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）已知x+1x=3，求x2+1x2的值；（2）已知a，b，c为正实数，且ax=by=cx，1x+1y+1z=0，求abc的值．18.已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．（1）若a=-1，求A∩B和（∁RA）∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（116）t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．20.已知f（x）=x+ax2+bx+1是定义在[-1，1]上的奇函数．（1）求f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）解不等式：f（x）-f（1-x）＜0．21.已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为常数），x∈R．F（x）={−f(x)(x<0)f(x)(x>0)．（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？22.定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（12）x+（14）x；g（x）=1−m⋅x21+m⋅x2（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）值域并说明函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数...