2022~2023学年怀仁一中高一年级第一学期期末考试数学试卷全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.4.本卷主要考查内容：必修第一册.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,若,则()A.7B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】3在A中，也在B中，从而先确定，再确定【详解】因为,所以,即,从而所以故选：C2.已知，则（）A.B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系式即可求得结果．【详解】，故选：B．3.设x，y都是实数，则“且”是“且”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由不等式性质及特殊值法判断条件间的推出关系，结合充分必要性的定义即可确定答案.【详解】由且，必有且；当且时，如，不满足，故不一定有且．所以“且”是“且”的充分不必要条件．故选：A．4.已知函数，则函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数的运算性质化简，从而得出值域．【详解】．故的值域为．故选：B．5.已知函数，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数奇偶性可得为偶函数，根据解析式直接判断函数在上的单调性，则可结合奇偶性与单调性解不等式得解集.【详解】解：因为，则所以，则为偶函数，当时，，又，在上均为增函数，所以在上为增函数，所以，即，解得或，所以的解集为故选：D.6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用辅助角公式求得，然后利用二倍角公式计算即可.【详解】，则，则，故选：D.7.已知函数，若恰有3个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】恰有3个零点，即的图象与的图象恰有3个不同的交点，借助的图象求解即可.【详解】设，则恰有3个零点，即的图象与的图象恰有3个不同的交点.的图象如图所示.不妨设，所以，所以，即，即，所以，所以，故选：A.8.函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域也是，则称为高斯函数.若是高斯函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判定函数的单调性，然后根据条件建立方程组，可知是方程在上的两个不等实根，令，则在上有两个不等实根，令，建立关于的不等式组，解之即可．【详解】在上单调递增，则所以是方程在上的两个不等实根，令，则，所以在上有两个不等实根，令，对称轴，则，即，解得．故选：B．二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）A.B.是奇函数C.是偶函数D.在上单调递增【答案】ACD【解析】【分析】根据幂函数经过的点得其表达式，结合幂函数的性质即可根据选项逐一求解.【详解】因为函数的图象过点，所以，即，所以，故A正确：，定义域为，关于原点对称，所以，所以是偶函数，故B错误，C正确：又，所以在上单调递减，又是偶函数，所以在上单调递增，故D正确．故选：ACD．10.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）A.B.当时，C.在上单调递增D.不等式的解集为【答案】BD【解析】【分析】由奇函数的定义可求解A、B；用特值法可判断C；分段求解不等式可判断D.【详解】，故A错误；当时，，所以，故B正确；因为，，又，故C错误；当时，，解得；当时，，无解；当时，，所以不等式的解集为，故D正确.故选：BD.11.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.B.的单调减区间为C.图象的一条对称轴方程为D.点是图象的一个对称中心【答案】ABC【解析】【分析】由题可知，解得，又在的图象上，结合得，得，即可判断A；根据三角函数的性质可判断...