2021学年第二学期期始检测卷初三数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.若则（）A.B.C.D.2.下列事件中，属于必然事件的是（）A.经过红绿灯路口，遇到绿灯B.射击运动员射击一次，命中靶心C.班里有两名生日是同一天的同学D.从一个只装有白球的袋中摸球，摸出白球3.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）A.B.C.D.4.如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.5.中，斜边，其重心与外心之间的距离为（）A.9B.6C.3D.06.sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（）A.tan70°＜cos70°＜sin70°B.cos70°＜tan70°＜sin70°C.sin70°＜cos70°＜tan70°D.cos70°＜sin70°＜tan70°7.如图，圆O与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在圆O上，边交线段于点．若，半径长为2，则的长度为（）．A.B.2C.D.8.如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（）A.2B.C.6D.89.已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线(a≠0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．当满足（）时，抛物线(a≠0)的对称轴上存在4个不同的点M，使△AOM为直角三角形.A.B.C.D.10.已知与在同一平面内，点，不关于AB对称，，，，则长为（）A.2或B.2或C.或D.2或二、填空题（每小题3分，共18分）11.正六边形每个内角的度数为________度．12.一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为_____．13.底面半径为1，母线长为2的圆锥的全面积等于_____________．14.如图，已知在矩形中，，，点是边上的一个动点，连接，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点A运动到点，则线段扫过的区域的面积是_____________．15.如图，在平行四边形中，，的平分线，分别与直线交于点，，当点，，，相邻两点间的距离相等时，则的值为_____________．16.图1是邻边长为1和3的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图，记图1中小正方形的中心为点，，，图2中的对应点为点，，．以大正方形的中心为圆心作圆，则当点，，三点中恰好有2点落在圆内时，圆面积S的取值范围为_____________．三、解答题（共52分）17.计算：18.如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出，使与全等，顶点D在格点上．（2）在图2中过点B画出平分面积的直线l．19.为落实疫情期间的垃圾分类，树立全面环保意识，某校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为，，，四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，______，______，等级对应的圆心角为______度；（3）小明是四名获等级的学生中的一位，学校将从获等级的学生中任选取2人，参加市举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．20.拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm．点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内，（1）转动连杆BC，手臂CD，使，，如图2，求手臂端点D离操作台的高度DE的长（精确到1cm，参考数据：，）．（2）物品在操作台上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由．21.如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点为顶点，连结交轴于点．（1）求抛物线表达式；（2）求的度数；（3）在轴上是否存在一点，使得与相似？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．22.等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD＝BE．（1）求∠DEB的度数；（2）当正方形DEFG沿着射线BC方向以每秒1个单位长度的速度平移时，CF的长度y随着运动时间变化的函数图象如图2所示，且当t=时，y有最小值1；①求等边△ABC的...