四、牛顿运动定律综合应用四（相对运动问题）1.(2021·湖北重点中学模拟)如图所示，一直立的轻杆长为L，在其上、下端各紧套一个质量分别为m和2m的圆环状弹性物块A、B.A、B与轻杆间的最大静摩擦力分别是Ff1＝mg、Ff2＝2mg，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等．杆下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F作用，而B在该区域运动时不受其作用，PQ、MN是该区域上下水平边界，高度差为h(L>2h)．现让杆的下端从距离上边界PQ高h处由静止释放，重力加速度为g.(1)为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件；(2)若F＝3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间的距离．2、(2021·河南林州市专项练习)如图所示，一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的长度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A和B之间滑动摩擦力为f(f<mg)。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，在B再次着地前，A、B不分离。(1)请描述在从开始释放到B再次着地前的过程中，A、B各自的运动情况，并解出匀变速运动时的加速度大小；(2)B至少应该多长？3、(2020·全国卷Ⅱ·25)如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球．圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直．已知M＝4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg,g为重力加速度的大小，不计空气阻力．(1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；(2)管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；(3)管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件．4、(2021·江苏如皋中学高三一模)如图所示，厚度可不计的圆环B套在粗细均匀、足够长的圆柱棒A的上端，圆环和圆柱棒质量均为m，圆环可在棒上滑动，它们之间滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，大小均为Ff＝2mg，开始时棒A的下端距地面的高度为H，圆环B套在A的最上端，由静止释放后棒A能沿光滑的竖直细杆MN上下滑动，设棒与地面相碰时无机械能的损失且碰撞时间极短，重力加速度大小为g，求：(1)棒A第一次与地面相碰后向上运动时，棒A和圆环B的加速度分别为多大？(2)从释放到棒A第一次到达最高点时，圆环B相对A滑动的距离x；(3)若棒A的长度为L＝2.5H，求最终圆环B离地的高度h.5.如图所示，一个质量为M、长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M＝5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg。管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g，管与地面碰撞时间很短，可忽略。求：(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度；(2)管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；(3)管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件。6.(2021·全国百所名校示范卷)如图所示，足够长的木板质量M＝10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v0＝5m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝1kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数μ＝0.5，当木板运动了L＝1m时，又无初速度地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块。只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动。(取g＝10m/s2)试问：(1)第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？(2)最终木板上放有多少个铁块？(3)最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？7.(2021·扬州模拟)如图所示，一小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L＝2.0m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.40，现使平板车在水平路面上以加速度a0匀加速启动，速度达到v＝6.0m/s后接着做匀速直线运动，...