四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高二上学期数学第11周周考试题满分：100分时间：100分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分）1．已知点A(-3，1，-4)，点A关于x轴的对称点的坐标为A．(-3，-1，4)B．(-3，-1，-4)C．(3，1，4)D．(3，-1，-4)2．经过两点的直线的倾斜角是A．B．C．D．3．抛物线的焦点坐标为A．(,0)B．(0,)C．(,0)D．(0,)4．已知两直线与平行，则A．B．C．或D．5．圆和圆的公切线条数是A．4条B．3条C．2条D．1条6．已知双曲线的方程为，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为A．1B．C．D．27.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为A．15B．6C．2D．638．1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个关于“奇偶归一”的猜想，对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，若输入a的值为3，则输出结果为A．6B．7C．8D．99．在平面直角坐标系中，直线l：与曲线交于A，B两点，且，则A．B．C．1D．10．已知，是圆上的点，点在双曲线的右支上，则的最小值为A．9B．C．8D．711.已知，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．12．已知抛物线的焦点为，准线与轴相交于点，过的直线与交于、两点，若，则A．5B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分）13．某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，29，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测，若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件的编号为__________.345707863604689608232345788907844212533125300732863221183429786454073252420644381223435677357890564214．三条直线2x−y+4=0,x−y+5=0和2mx−3y+12=0围成直角三角形，则m＝.15．已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为.16.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为.三、解答题（本大题共4个小题，每小题10分）17．已知圆.（1）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）若直线过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.18．已知抛物线的焦点为，点，点为抛物线上的动点.（1）若的最小值为，求实数的值；（2）设线段的中点为，其中为坐标原点，若，求外接圆的方程.19．已知抛物线的准线方程为，直线过点与抛物线交于两点.点关于轴的对称点为，连结.（1）求抛物线的标准方程；（2）问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.20．已知椭圆：的左右焦点分别是，，上顶点为，若三角形切圆半径与外接圆半径的比是．（1）求椭圆的方程；（2）设过点且相互垂直的两条直线，与椭圆分别交于点，和点，，若，求直线的方程．第7次周考参考答案ABDDCCACCCAB11.的面积关系可得：，，，，则，，，.12.设直线的方程为，由，得，设，，则，①，②，．所以是角的平分线，因为，，所以④，由①④得，所以13．1214．.15．由题意，AC为直径，所以,当且仅当点B为（-1，0）时，取得最大值716.设椭圆长轴，双曲线实轴，由题意可知：，又，，两式相减，可得：，，．，，当且仅当时取等号，的最小值为617．（1）圆的圆心坐标为，半径，直线被圆截得的弦长为，由勾股定理得到圆心到直线的距离①当直线的斜率不存在时，，显然满足；②当直线的斜率存在时，设，即，由圆心到直线的距离得：，解得，故；综上所述，直线的方程为或（2）直线与圆相交，的斜率一定存在且不为0，设直线方程：，即，则圆心到直线的距离为，又的面积当时，取最大值2，由，得或，直线的方程为或.18．（1）由题意，联立，可得.①若线段与抛物线没有公共点，即时，点在抛物线准线上的射影为，由抛物线的定义可得，则当、、三点共线时，的最小值为，此时；②若线段与抛物线有公共点，即时，则当、、三点共线时，的最小值为，此时，综上，实数的值为或；（2）因为，所以轴且，设，则，代入抛物线的方程得，解得，...