6．2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数图象的分布规律【知识与技能】1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．2．体会函数的三种表示方法的互相转换．对函数进行认识上的整合．3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．【过程与方法】通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质．【情感态度】在动手画图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯．【教学重点】画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质．【教学难点】理解反比例函数的性质，并能灵活应用．一、创设情境，导入新课ykxbkbk≠0)、1．一次函数＝的图象是什么形状？其性质有哪些？＋是常数，(6y＝的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法2．反比例函数x画？【教学说明】学生思考、交流并回答问题，教师根据学生活动情况进行补充和完善．由此引入新课．二、合作交流，探究新知6y＝．教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象，再让学生尝试画出反比例1x6y＝－的图象．函数x2．在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函数的图象作图步骤：①列表；②描点；③连线．【教学说明】教师在活动中应重点关注：(1)启发学生反比例函数与一次函数的作图基本步骤是一致的．但是在具体的作图过程中又有它自己的特点，和学生一起体会其中的共性和特性．x≠0)，同时，所即(2)①列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义(又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，小，以便于描点和全面反映图象的特征；②描点时，一般情况下所选的点越多则图象越精细；③连线时，让学生根据已经描好的点先思考：图象有没有可能是直线．学生自主探究发现图象特点后，引导学生用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点，得到反比例函数的图象．66yy＝－的图象，它们有什么共同特征？它们之间有什么关系？＝与3．比较xx【教学说明】引导学生观察思考，回答问题，让学生了解反比例函数的图象是一种双曲线，并且让学生切实认识和理解：反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．在同一坐标系内两个反比例函数图象的对称关系．6633yyyy＝－的图象．＝＝和和＝－以及4．观察函数xxxx(1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗？(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？yx的变化如何变化？在每一个象限内，随(3)【教学说明】学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数的性质．kkkyk0＞为常数，不为零【归纳结论】反比例函数)＝(的图象是一种双曲线；当xk时，双曲线的两支分别位于第二、四时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，当0＜象限．三、运用新知，深化理解1y(D)1＝－．反比例函数的图象大致是图中的x2．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是(C)mm＋1yy＝B．A．＝xx2mm1＋yy＝－D．C．＝xxk＋1kxy＝__－3．如果函数的图象是双曲线，那么＝22__．ky象限．__二、四在双曲线(1，－2)__＝上，那么该双曲线在第．如果点4xk－3ky的的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数5．如果反比例函数＝x，值是__1．2__kbyybkx二、＝＋．已知直线6＝的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第__x四__象限．bk－3ykxby＝的图象交于点(－．已知一次函数1＝，－＋1)与反比例函数，则此一7x1yxy＝__．，反比例函数的解析式为__次函数的解析式为__＝21__＋x12y＝的图象，并根据图象解答下列问题：8．作出反比例函数xxy的值；时，求＝4(1)当yx的值；＝－2时，求(2)当yx的范围．＞2(3)当时，求解：列表：x…11…3－32－2－y…－412－12－6…46yxx＜＜6.＝－6；由图知：(1)＝3；(2)(3)04yxy的值；时，＝29．作出反比例函数＝－的图象，结合图象回答：(1)当xxy的取值范围；≤4时，＜(2)当1yx的取值范围．＜4(3)当1≤时，解：列表：x…2…－4－24－11y…14…－1－422－yy≤－1；4＜(2)由图知：(1)＝－2；－x＜－1.(3)－4≤【教学说明】为了让学生灵活运用反比例函数的性质解决问题，在研究题目时，要紧扣性质进行分析，...