江西省景德镇市第七中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知（）A．B．－C．D．－参考答案：D略2.复数(是虚数单位的虚部是（）A．B．C．D．参考答案：A，所以虚部是，选A.3.直线y=2b与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用条件得出∠AOC=60°，C（b，2b），代入双曲线﹣=1，可得﹣4=1，b=a，即可得出结论．【解答】解： ∠AOC=∠BOC，∴∠AOC=60°，∴C（b，2b），代入双曲线﹣=1，可得﹣4=1，∴b=a，∴c==a，∴e==，故选D．4.设Sn是公差不为零的等差数列的前n项和，且a1>0，若S5=S9，则当Sn最大时，n=A．6B．7C．8D．9参考答案：B5.古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A.6天B.7天C.8天D.9天参考答案：C6.在中，是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B7.下列函数中，既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（A）（B）（C）（D）参考答案：D8.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（A）（B）（C）（D）参考答案：C9.若复数z满足z（1+i）=4﹣2i（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】复数求模．【专题】数系的扩充和复数．【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算．【解答】解：由z（1+i）=4﹣2i，得，∴．故选：D．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．10.已知函数，动直线x=t与、的图象分别交于点P、Q，则|PQ|的取值范围是（）A．[0，1]B．[0，2]C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是，则m=。参考答案：212.对于四面体ABCD，给出下列四个命题①②③④其中真命题的序号是__________________.（写出所有真命题的序号）参考答案：答案：①④13.在△ABC中，tan=2sinC，若，则tanB=．参考答案：【考点】正弦定理；三角形中的几何计算．【分析】由正弦定理化简=可得：3sinB=2sinA①，由三角函数恒等变换的应用化简tan=2sinC，解得cosC=，C为三角形内角，可得C=．由①利用两角差的正弦函数公式及同角三角函数关系式即可解得tanB==．【解答】解： 由正弦定理可得：，∴若=，则3b2a=2sinA3sinB﹣﹣，可得：6RsinB﹣4RsinA=2R（3sinB﹣2sinA）=﹣（3sinB﹣2sinA），∴可得：3sinB=2sinA①， tan==2sinC=2sin（A+B）=4sincos，解得：cos2=，∴=，解得：cosC=﹣cos（A+B）=，C为三角形内角，可得C=．∴由①可得：3sinB=2sin（B）=cosB+sinB，解得：tanB==．故答案为：．14.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为.参考答案：15.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为.参考答案：答案：1516.某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为________万元.参考答案：1017.若z?C，arg(z2-4)=，arg(z2+4)=，则z的值是________.参考答案：±(1+i)解：如图，可知z2表示复数4(cos120°+isin120°)．∴z=±2(cos60°+isin60°)=±(1+i)．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（1）求；（2）若，，求边，的值.参考答案：解：（1）由正弦定理和，得，…………………2分化简，得即，…………………4分故.所以.…………………6分（2）因为，所以所以，即.（1）…………………8分又因为,整理得，.（2）…………………10分联立（1）（2），解...