2022年泉州市普通高中毕业班质量检查文科数学参考答案及评分细则泉州市2022届普遍中学高中毕业班质量检查（5月）文科数学参考答案及评分细那么评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，假设考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要测验内容比照评分标准制定相应的评分细那么。2．对计算题，当考生的解答在某一步展现错误时，假设后继片面的解答未变更该题的内容和难度，可视影响的程度抉择后继片面的给分，但不得超过该片面正确解允许给分数的一半；假设后继片面的解答有较严重的错误，就不再给分。3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题测验根基学识和根本运算．每题5分，总分值60分．（1）C（7）A第11题解析：四棱锥P?ABCD的体积V?1?4?2?8，当球与四棱锥的各面均相切时，R达成最大．（2）C（8）D（3）D（9）D（4）A（10）B（5）C（11）A（6）A（12）C33记四棱锥的外观积为S，那么S?由V?1111?2?2??2?2??2?22??2?22?2?2?8?42．22221SR，得R?2?2．应选（A）．3第12题解析：解法一：设A?x1,y1?,B?x2,y2?,M?x0,y0?,F??c,0?，依题意，S△PFB?S△PFM?S△PFA，故S△PFA?2S△PFB，可得y1??2y2．令b?1，那么椭圆方程为x?ay?a?0，过F的直线方程为x?ty?c?t?2222??1??,3?222联立得t?ay?2ct?y?1?0，那么y1?y2???2ct1y?y??，．122222t?at?ay1?y2??14c2t214c2t2???2????2由于y1??2y2，得2?，化简为???2，22?2y1?y2t?a2t?a即8ct?t?a，把t?222222212222代入化简为，3a?1?8c?0，又由于a?c?1，32．应选（C）．3得4a?9c，故椭圆离心率为解法二：设A?x1,y1?,B?x2,y2?,M?x0,y0?,F??c,0?，由对称性知S△PFB?S△PFM?S△PFA，故S△PFA?2S△PFB．可得2?S△PFAS△PFB1FPy1y?2??1，即y1??2y2．1y2FPy22直线AB:x?ty?c?t???1?222222?,与椭圆C:bx?ay?ab?0联立得3?42b2ct?b4?bt?a?y?2bct?y?b?0，那么y1?y2?b2t2?a2，y1?y2?b2t2?a2．22222由于y1??2y2，得2??y?y?1???2??12?2y1?y22?2bct??22?bt?a2?4c2t2?，???222?b4bt?ab2t2?a22214c2t28c2b21222222??a8ct?bt?at?可得???22，故，将代入，得，22bt?a333即4a?9c，所以e?22c2?．应选（C）．a3二、填空题：本大题测验根基学识和根本运算．每题5分，总分值20分．（13）2；第16题解析：（14）2；（15）1；（16）33．2AC2?CD2?AD212?1?73在?ACD中，由余弦定理得cos?ACD?，??2AC?CD243所以?ACD?30?，又D是BC的中点，由余弦定理得AB?AC?BC?2AC?BC?cos?ACB?12?4?12?4，所以AB?2．由于BA?BC?BP?2，所以点P在以点B为圆心，2为半径的圆上，?APC?120?．由余弦定理可得222AC2?AP2?CP2?2AP?CP?cos?APC?AP2?CP2?AP?CP?3AP?CP所以AP?CP?4．当且仅当AP?CP时，等号成立．故S?APC?1AP?CP?sin120??3．2又S?ADC?3313，故平面四边形ADCP的最大值为．AC?CD?sin30??222三、解答题：本大题共6小题，共70分．解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）命题意图：本小题测验数列根本量运算，等差、等比数列通项公式和前n项和等根基学识；测验运算求解才能、推理论证才能、抽象概括才能；测验特殊与一般思想、转化与化归思想．解析：（Ⅰ）设?an?的公差为d，由a2?a4?16，可得(a1?d)?(a1?3d)?16，即2a1?4d?16．………………2分又a1?2，可得d?3．………………3分故an?a1?(n?1)d?2?(n?1)3?3n?1．………………4分依题意，bn?23n?1bn?123n?2，由于，?3n?1?23（常数）bn2故{bn}是首项为4，公比q?8的等比数列．………………6分（Ⅱ）?an?的前n项和为n(a1?an)n(3n?1)?．………………8分22b1?bnq4?23n?1?2313n?24{bn}的前n项和为???3?．………………11分1?q1?877故{an?bn}的前n项和为n(3n?1)13n?24??3?．………………12分277（18）命题意图：测验立体几何中的线面平行，几何体体积有关学识；测验空间想象才能、运算求解才能和推理论证才能；测验化归转化思想．解析:（Ⅰ）证明：取PD的中点F，连结AF,EF．………1分 E为PC的中点，∴EF又 AB∴EF∴BE1CD，且EF?CD．21CD，且AB?CD，2AB，且EF?AB．故四边形ABEF为平行四边形．AF．………………3分又BE?平面BEP，AF?平面BEP，∴BE∥平面PAD．……………...