坪山区中山中学2022-2023学年第二学期七年级3月月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．计算a2•a5的结果是（）A．a10B．a7C．a3D．a82．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）A．1.8×105﹣米B．0.18×106﹣米C．1.8×107﹣米D．18×108﹣米3．下列各式中，计算正确的是（）A．（x+1）（x4﹣）＝x2﹣4B．（2m+3）2＝2m2+12m+9C．（y+2）（y3﹣）＝y2﹣y﹣6D．（52﹣y）2＝254﹣y24．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．计算（﹣3）100×的结果是（）A．﹣3B．3C．D．﹣6．下列四个命题中，正确的是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．同旁内角相等，两直线平行C．相等的角是对顶角D．若∠1+2+3∠∠＝180°，则∠1、∠2、∠3互补7．若一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°8．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c9．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④10．如图，已知点C是线段AB上的一动点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE与正方形CFGB，若AB＝8，且两正方形的面积和为S1+S2＝36．则图中阴影部分的面积为（）A．7B．7.5C．14D．15二．填空题（每题3分，共15分）11．计算2a2b÷（﹣4ab）的结果是．12．若2×8n×16n＝222，则n的值为．13．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45°，则∠2＝．14．若多项式a2+ka+25是完全平方式，则k的值是．15．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝度．三．解答题（共55分）16．（16分）计算：（1）（﹣1）2020+（﹣）﹣2﹣20210；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（3）[（﹣xy2z）24﹣x3y2z]÷x2y2；（4）（x+2y）（x2﹣y）﹣（x﹣y）2．17．（7分）已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2（）．18．（6分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．19．（6分）先化简后计算：（2x+1）（x2﹣）﹣（﹣3x+1）（﹣3x1﹣），其中x＝﹣2．20．（6分）如图，直线a，b，a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为多少？21．（6分）如图所示，已知∠1+2∠＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED．22．（8分）[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（2）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（3）根据（2）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，，则（x﹣y）2＝；[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．（4）根据图③，写出一个代数恒等式：；（6）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求的值．参考答案与试题解析一．选择题1．计算a2•a5的结果是（）A．a10B．a7C．a3D．a8【解答】解：a2•a5＝a2+5＝a7，故选：B．2．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）A．1.8×105﹣米B．0.18×106﹣米C．1.8×107﹣米D．18×108﹣米【解答】解：0.00000018＝1.8×107﹣，故选：C．3．下列各式中，计算正确的是（）A．（x+1）（x4﹣）＝x2﹣4B．（2m+3）2＝2m2+12m+9C．（y+2）（y3﹣）＝y2﹣y﹣6D．（52﹣y）2＝254﹣y2【解答】解： （x+1）（x4﹣）＝x23﹣x4﹣，故选项A不合题意； （2m+3）2＝4m2+12m+9，故选项B不合题意； （y+2）（y3﹣）＝y2﹣y6﹣，故选项C符合题...