基于改进多尺度乘积LoG算子的仿射不变形状匹配算法基于改进多尺度乘积LoG算子的仿射不变形状匹配算法摘要：目标在成像过程中发生的几何变形多数情况下可用仿射变换来描述。据此，提出一种利用角点进行仿射不变形状匹配的算法。首先引入多尺度乘积LoG(MPLoG)算子检测轮廓角点，并根据角点间距自适应地提取轮廓特征点，从而获取形状关键特征；为解决目标的仿射变形问题，采用Grassmann流形Gr(2,n)来表征和度量两形状之间的相似度；最后通过迭代式序列移位匹配算法来克服Grassmann流形对起始点的依赖并完成形状的匹配。对形状数据进行仿真实验的结果表明，所提算法能够有效地实现形状检索和识别，并对噪声有较强的鲁棒性。关键词：多尺度乘积LoG算子；角点检测；Grassmann流形；迭代式序列移位；形状匹配：TP391.413文献标志码：AAbstract：Geometrictransformsoftheobjectintheimagingprocesscanberepresentedbyaffinetransforminmostsituations.Therefore,amethodforshapematchingusingcornerswasproposed.Firstly,thecornerofcontourusingMuitiscaleProductLaplacianofGaussian(MPLoG)operatorwasdetected,andthefeaturepointsbasedoncornerintervalwereadaptivelyextractedtoobtainthekeyfeatureofshape.Tnordertocopewithaffinetransform,thesimilarityoftwoshapesonGrassmannmanifoldGr(2,n)wererepresentedandmeasured.Finally,theiterativesequenceshiftmatchingwasadoptedforovercomingthedependencyofGrassmannmanifoldonthestartingpoint,andachievingshapematching.Theproposedalgorithmwastestedonthedatabaseofshapes.Thesimulationresultsshowthattheproposedmethodcanachieveshaperecognitionandretrievaleffectively,andithasstrongrobustnessagainstnoise.Keywords：MultiscaleProductLaplacianofGaussian(MPLoG)operator；cornerdetection；Grassmannmanifold；iterativesequenceshift；shapematchingo引言形状匹配主要包括形状描述和匹配两个基本问题。形状描述的方法很多，基本上可归纳为两类：基于区域的形状描述和基于边界的形状描述。由于目标边界含有大量的形状信息，所以目前大多数形状分析集中在后者。Belongie等［1］利用形状上下文(ShapeContext)描述子对形状进行描述;Alajlan等［2］利用三角形面积(TriangleArea)描述符对形状进行描述；Adamek［3］提出了多尺度凹凸表示(MultiscaleClosedContour,MCC)的方法来对形状进行描述。但上述文献均只考虑了形状的相似性变换，而物体的成像过程是一个投影变换，其间产生的儿何变形多数情况下可用仿射变换来近似，所以研究在仿射变换下的形状匹配具有非常大的应用价值。Ahmed等［4］利用一维小波变换描述形状，并基于欧氏空间度量两形状的相似程度，从而实现了仿射变形下的形状匹配；Li等［5］利用Hopfield神经网络来实现仿射不变形状匹配；刘云鹏等［6］引入Grassmann流形Gr(3,n)来表示仿射不变形状空间，并用流形上的测地距离度量两形状之间的相似度，取得了较好的匹配效果。本文提出了一种基于改进的多尺度乘积LoG(MultiscaleProductLaplacianofGaussian,MPLoG)算子仿射不变形状匹配算法。首先利用MPLoG算于提取角点信息，并根据角点间距对形状轮廊进行自适应采样。由于角点是图像的主要特征之一，所以采样结果相比均匀采样能更精确地描述形状。然后采用Grassmann流形Gr(2,n)进行形状特征的表征和度量，从而更准确地解决目标的仿射变形问题。最后在此基础上引入迭代式序列移位匹配方法来实现目标的旋转匹配。与已有方法相比，所提算法能够有效地提高匹配精度，并能达到较好的形状检索和识别效果。1轮廓特征提取1.1多尺度乘积LoG角点检测算法角点对图像旋转和尺度变化具有很好的鲁棒性。杨丹等［7］将轮廓曲线的LoG范数的平方作为角点的响应函数来检测角点。该方法具有较强的稳定性，但容易受噪声干扰。而图像边缘信息的多尺度特性能同时达到增强边缘特征信息，抑制噪声的效果，所以本文采用多尺度乘积LoG(MPLoG)算法［8］实现角点检测。其主要思想如下。4实验分析为了验证本文形状描述及匹配算法的有效性，选...