第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率基础巩固｛出现一个5点｝，则P(B|A)=()A11A_B.—A・351D・1210110(种)，所以P(B|A)=30=3.答案：A100场赛马比赛，赢了20场，输了80场.在70场是晴天.在30场下雨天的比赛中，Harry赢了15场.如果明天下雨，Harry参加赛马的赢率是（）高效演练知能提升Ci、选择题2.有一匹叫Harry的马，参加了这100场比赛中，有30场是下雨天,1.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,B.2设事件A=｛两个点数互不相同｝,B=解析：出现点数互不相同的共有6X5=30（种），出现一个5点共有5X2=A.5C.3解析：此为一个条件概率的问题，由于是在下雨天参加赛马，所以考查的应答案：B3.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(AB)5P(B|A)_p(A)_y答案：D34.某种电子元件用满3000小时不坏的概率为4，用满8000小时不坏的概率为2•现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是()八32A.4B.3J1C・2D・33解析：记事件A:“用满3000小时不坏”，P(A)_4；记事件B：“用满81ip(AB)000小时不坏”，P(B)_2•因为B?A,所以P(AB)_P(B)_2,P(B|A)_p((A)P(B)132.~~—P(A)_24_3.答案：B35解析：设第一次摸到的是红球为事件A,则P(A)=6=5，设第二次摸得红球为事件B,贝卩P(AB)=6X5_110X9_3,5.有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0・8,在这批种子中,随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是()A.0.72C.0.86D.0.9解析：设“种子发芽”为事件A,“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)=0.9,又种子发芽后的幼苗成活率为P(B|A)=0.8,所以P(AB)=P(A)P(B|A)=0.9X0.8=0.72.答案：A二、填空题6.4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是________________.解析：因为第一名同学没有抽到中奖券已知，所以问题变为3张奖券，1张1能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率，显然是3.1答案：17.把一枚硬币任意抛掷两次，事件B为“第一次出现反面”，事件A为“第二次出现正面”，则P(A|B)为_______________.解析：事件B包含的基本事件数有1XC；=2个，AB包含的基本事件数为1,8.甲、乙两帀都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)=0.2,P(B)=0・18,P(AB)=0.12，贝卩P(A|B)和P(B|A)分别等于________,__________.解析：p(A|B)=Pp(AB)=0.18=3,P(B|A)=B.0.8由条件概率公式P(A|B)=n(AB)n(B)12.0・12_30.2=5.答案：22三、解答题9.抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过3,求出现的点数是奇数的概率.解：设事件A表示“点数不超过3”，事件B表示“点数为奇数”，3121所以P(A)=6=2,P(AB)=6=3・十P(AB)2所以P(B|A)=p=3.10.某班级有学生40人，其中团员15人，全班分四个小组，第一小组10人，其中团员4人，如果要在班内任选一人当学生代表.(1)求这个代表恰好在第一小组内的概率；(2)现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？解：设A=｛在班内任选一个学生，该学生属于第一小组｝,B=｛在班内任选一个学生，该学生是团员｝.101(1)由古典概率知P(A)=40=4・4⑵法一由古典概型知P(A|B)=佃.415法二P(AB)=4o,P(B)=40,由条件概率的公式，得P(A|B)二初.B级能力提升1.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为()A1172A・19B.38C・19D・17解析：设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有1张假钞”，所以所求概率为P(A|B).所以P(A|B)=；((AB)=春答案：D2.盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是____________.解析：令第二次取得一等品为事件A,第一次取得二等品为事件B,P(AB)所以P(B|A)=p(A))2答案：23.现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞...