山西省芮城中学2020届高三数学下学期第四次月考试题理第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，若，则y的值为A．eB．1C．e1D．02．复数(1i)(1ai)是实数，则实数a等于A．2B．1C．0D．-13．已知点A（-1,0），B（1,3），向量2,1)(2ka，若ABa则实数k的值为A．-2B．-1C．1D．24．下列说法中，正确的是A．命题“若ax2<bx2，则a<b”的逆命题是真命题B．命题“x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题C．命题“p且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题D．命题“0,2tRtt”的否定是“0,2tRtt”5．下列函数中，满足“()())(fxfyyfx”的单调递增函数是A．3()xfxB．xfx3()C．32()xfxD．xfx2)(1()6．已知数列}{an为等比数列，且6427423aaaa，则)3tan(46aaA．3B．3C．3D．337．如果实数满足关系044004yxyxyx，则511xyx的取值范围是A．[3，4]B．[2，3]C．4]5,7[7D．3]5,77[8．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为82的矩形.则该几何体的表面积是A．2082B．8224C．8D．169．在数列}{an中，1)ln(1,211naaann，则na＝A．2+lnnB．2+(n-1)lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn10．已知三次函数32()fxaxbxcxd的图象如图所示，则(3)(1)ffA．-1B．2C．-5D．-311．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且21EF，则下列结论中错误的是A．ACBEB．EF//平面ABCDC．三棱锥A—BEF的体积为定值D．AEF的面积与BEF的面积相等12.设函数0)1(,11)(11)0(,()xxfxxfx，4gxfxmxm,其中0m．若函数gx在区间1,1上有且仅有一个零点,则实数m的取值范围是A．14m或m1B．14mC．15m或m1D．15m第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量(cos,sin)a，向量b(1,1)，则ba的最大值是。14．设函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x≤时，2()fxxx，则关于x的不等式()fx2的解集是．15．若对]1,(x时，不等式12)(1)2(2xxmm恒成立，则实数m的取值范围是16.定义在区间a,b上的函数yf(x)，f('x)是函数f(x)的导函数，如果a,b，使得))(('()()abffafb，则称为a,b上的“中值点”．下列函数：①12()fxx②1)(2xxfx，③3)ln(()xfx，④3)21(()fxx．其中在区间2,2上的“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在ABC中，cba、、是三个内角CBA、、的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集。（1）求角C的最大值；（2）若2c7，ABC的面积2S33，求当角C取最大值时a+b的值。18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．（1）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（2）求证：AB1∥平面A1DC；（3）求三棱锥C1﹣A1CD的体积．19．（本小题满分12分）设函数0)4(1cos6)cossin()(2xxxfx图像上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=2．(1)求的值；(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，3A，求f(a)的值域．20．(本小题满分12分）已知数列}{an的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数,,,,7421aaaa构成等差数列nn{b},S是}{bn的前n项和，且15,1511Sab(1)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a916，求a50的值；(2)设nnnnSSST221111，对任意nN*，求Tn的最大值．21．（本小题满分12分）...