福建省福州市福清高山育才中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}的公差，前n项和为Sn，若对所有的，都有，则（）．A.B.C.D.参考答案：D分析：由，都有，再根据等差数列的性质即可判断.详解：由，都有，，，故选：D.点睛：利用等差数列的性质求Sn，突出了整体思想，减少了运算量.2.若直线l：被圆截得的弦长为4，则当取最小值时直线l的斜率为（）A.2B.C.D.参考答案：A【分析】由已知中圆的方程x2+y2+2x﹣4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案．【详解】圆x2+y2+2x﹣4y+1=0是以（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，又 直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，∴直线过圆心，∴a+2b=2，∴=（）（a+2b）=（4++）≥（4+4）=4，当且仅当a=2b时等号成立.∴k=2故选：A．【点睛】本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，基本不等式，其中根据已知条件，分析出圆心在已知直线上，进而得到a，b的关系式，是解答本题的关键．3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④参考答案：D4.在△ABC中，已知，则此三角形的解的情况是（）A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的情况不确定参考答案：C分析：利用正弦定理列出关系式，将的值代入求出的值，即可做出判断.详解：在中，，由正弦定理，得，则此时三角形无解，故选C.点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.5.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，那么a的值是()A．0B．0或1C．1D．不能确定参考答案：B6.若a，b，c都大于0，则直线ax+by+c=0的图象大致是图中的（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线的一般式方程．【分析】直线ax+by+c=0化为：y=﹣x﹣．可得a，b，c都大于0，可得﹣＜0，﹣＜0．即可得出．【解答】解：直线ax+by+c=0化为：y=﹣x﹣． a，b，c都大于0，∴﹣＜0，﹣＜0．∴直线ax+by+c=0的图象大致是图中的D．故选：D．7.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得的图象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）....参考答案：D略8.等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A9.下列关系中，正确的个数为：①；②；③；④A．1B．2C．3D．4参考答案：B10.已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合M∩N等于（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|x＞3}C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】先化简两个集合，再由交集的定义求交集，然后比对四个选项，选出正确选项来【解答】解：由题意集合M={x|x2＜4}═{x|﹣2＜x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|﹣1＜x＜2}故选C【点评】本题考查交集及其运算，求解的关键是化简两个集合及正确理解交集的定义．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在区间[-2，2]上是减函数，则不等式的解集是.参考答案：12.已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是________cm2．参考答案：试题分析：由扇形的面积公式，得该扇形的面积为；故填．考点：扇形的面积公式．13.两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是．参考答案：平行或异面14.已知f（x）=m2?xm﹣1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值为．参考答案：-1【考点】幂函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由f（x）=m2?xm﹣1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为减函数，可得，解得m即可．【解答】解： f（x）=m2?xm﹣1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为减函数，∴，解得m=﹣1．故答案为...