江苏省镇江市外海中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且B为锐角，若，，，则b=（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】利用正弦定理化简，再利用三角形面积公式，即可得到，由，求得，最后利用余弦定理即可得到答案。【详解】由于，有正弦定理可得：，即由于在中，，，所以，联立，解得：，由于为锐角，且，所以所以在中，由余弦定理可得：，故（负数舍去）故答案选D【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理，以及面积公式在三角形求边长中的应用，属于中档题。2.下列函数中，在R上单调递增的是（）A．y=﹣xB．y=log3xC．D．y=（）x参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】分别根据函数的性质判断函数的单调性即可．【解答】解：A．函数y=﹣x．在R上单调递J减，B．函数y=log3x在（0，+∞）上单调递增，C．函数y=在R上单调递增，D．函数y=（）x，在R上单调递减，故选：C．【点评】本题主要考查函数单调性的判断，要熟练掌握常见函数的单调性．3.设表示两条直线，表示两个平面，则下列结论正确的是A．若∥则∥B．若∥则∥C．若∥,则D．若∥,则参考答案：D略4.下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（）A．y=﹣x2+2xB．y=x+C．y=2x﹣2﹣xD．y=1﹣参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】根据奇函数图象的对称性，奇函数的定义，奇函数定义域的特点，以及增函数的定义，函数导数符号和函数单调性的关系便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．y=﹣x2+2x的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；B.的定义域为{x|x≠0}，且；∴该函数为奇函数；，x∈（0，1]时，y′≤0；∴该函数在（0，1]上单调递减，∴该选项正确；C．y=2x﹣2﹣x，x增大时，﹣x减小，2﹣x减小，﹣2﹣x增大，且2x增大，∴y增大；∴该函数在（0，1]上单调递增，∴该选项错误；D．y=1﹣的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误．故选：B．【点评】考查奇函数的定义，奇函数定义域的特点，奇函数的图象的对称性，以及函数导数符号和函数单调性的关系，增函数的定义．5.（5分）M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C考点：函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用．分析：函数的定义强调：①M中元素x全部对应出去，即每一个x须在N中有元素y与之对应；②x对应y的时候是一对一或多对一，而不能不出现一个x对应多个y．据此逐项进行判断．解答：因为一个x只能对应一个y，所以排除④；A项中的x只有[0，1]间的元素有y对应，故不满足M中元素全部对应出去，故排除①；其中C，D都满足函数对应定义中的两条，故③④都是函数．故选C．点评：注意，从集合M到集合N的函数，N中元素不一定在M中都有元素与之对应，即函数的值域是N的子集．因此②是函数．6.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式x?f（x）≤0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2]B．[﹣2，0]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．[﹣2，0）∪（0，2]参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【分析】f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，所以在（﹣∞，0）上单调递减，并且由f（2）=0得到f（﹣2）=0．显然x=0时满足原不等式，即x=0是它的一个解；x≠0时，由原不等式得，，或，根据f（x）的单调性即可解出这两个不等式组，然后将所得解合并x=0即得到原不等式的解集．【解答】解：由已知条件知，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，f（﹣2）=0；∴x=0时，原不等式成立；x≠0时，由原不等式得（Ⅰ）或（Ⅱ）；所以根据f（x）的单调性解（Ⅰ）得，x≥2，解（Ⅱ）得，x≤﹣2；∴原不等式的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．故选C．7.△ABC中，已知，，则∠C等于()A．30°B．45°C．60°D．135°参考答案：D8.函数的零点所在的...