初中不等式经典试题一一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）1（2007全国Ⅱ文）不等式的解集是（）(A)(-3,2)(B)(2,+)(C)(-,-3)∪(2,+)(D)(-,-2)∪(3,+)2.(2007山东文、理)已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）3.(2005上海春招)若是常数,则“”是“对任意,有”的()(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.(C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.4.(2008海南、宁夏文、理)已知,则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）5．(2008江西理)若，且，则下列代数式中值最大的是（）A．B．C．D．6.(2008山东文)不等式的解集是（）A．B．C．D．7．（2005重庆理）若x，y是正数，则的最小值是（）A．3B．C．4D．8.(2007全国Ⅰ文)下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）（A）(0,2)(B)(-2,0)(C)(0,-2)(D)(2,0)9.（2006山东文）已知x和y是正整数，且满足约束条件则z=2x+3y的最小值是（）(A)24(B)14(C)13(D)11.510.（2007四川文、理）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为（）A.36万元B.31.2万元C.30.4万元D.24万元二、填空题:（每小题5分，计20分）11.（2004浙江文、理）已知则不等式≤5的解集是。12.（2007上海理）若，且，则的最大值是．13.（2007湖南文、理）设集合，的取值范围是.14.（2005山东文、理）设满足约束条件则使得目标函数的值最大的点是_______奎屯王新敞新疆三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别14分，满分为80分)15．（2007北京文)记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．16.（2004全国Ⅲ卷文、理）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？17.（2006全国Ⅱ卷文）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。18.（2008安徽文）设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。19.（2007湖北文）（本小题满分12分）设二次函数方程的两根和满足（Ⅰ）求实数a的取值范围;（Ⅱ）试比较的大小，并说明理由.2.0.（2006浙江文）设，,f(0)f(1)＞0，求证：(Ⅰ)方程有实根。(Ⅱ)-2＜＜-1；（III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.参考答案一、选择题：（每小题5分，计50分。请将正确答案的代号填入下表）二、填空题:（每小题5分，计20分）11.；12.；13。；14.27三、解答题：(15、16题各12分，其余各题分别14分，满分为80分)15．解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．16．解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则蔬菜的种植面积所以当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.17..解：由f（x）为二次函数知令f（x）＝0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为18.解:(1)，由于函数在时取得极值，所以即(2)方法一：由题设知：对任意都成立即对任意都成立设,则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即，于是的取值范围是方法二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即于是的取值范围是19.解法1：（Ⅰ）令g(x)=f(x)-x=x2+（a-1）x+a,则由题意可得故所求实数a的取值范围是（0，3-2）.（Ⅱ）f(0),f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,令h(a)=2a2. 当a>0时h(a)单调增加，∴当0<a<3-2时0<h(a)<h(3-2)=2(3-2)2=2(17-12)=2·解法2：（Ⅰ）同解法1.（Ⅱ） f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a2,由（Ⅰ）知0<a<3-2∴4a-1<12-17<0,又4a+1>0,于是2a2-=即2a2-故f(0)f(1)-f(0)<解法3：（Ⅰ）方程f(x)-x=0x2+(a-1)x+a=0,由韦达定理得故所求实数a...